Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Dinis |
|
|
|
1)[math]\lg{\sqrt{2^{x(13-x)} } }+11*\lg{5} =11[/math] И скажите, почему при переходе к другому основанию получаются разные значения? [math]\lg{5}= \frac{ \log_{2}{5} }{ \log_{2}{10}}=\log_{2}{\frac{ 1 }{ 2 } }=\log_{2}{2^{-1} }[/math] или так нельзя? 2) [math]\log_{\frac{ x }{16 } }{2}+2\log_{\frac{ x }{ 2 } }{2}*\log_{\frac{ x }{ 4 } }{2}=0[/math] Во втором пробовал избавиться от иррациональности в основании приводя к виду [math]\frac{ 1 }{\log_{2}{x}-4}[/math], далее замену [math]\log_{2}{x}=t[/math], но что-то все равно не получилось. |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
А так: [math]\frac{12}{24}= \frac{1}{4}[/math] можно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| radix |
|
|
|
Dinis писал(а): И скажите, почему при переходе к другому основанию получаются разные значения? Неправильно переходите. Да и не нужно в этом уравнении переходить к другому основанию. По первому примеру: Перенесите 11 в показатель степени пятёрки. Затем перенесите этот логарифм вправо. Число 11 представьте в виде десятичного логарифма. Воспользуйтесь формулой разности логарифмов. Дальше, думаю, справитесь. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| radix |
|
|
|
Dinis писал(а): Во втором пробовал избавиться от иррациональности в основании приводя к виду , далее замену , но что-то все равно не получилось. Иррациональности в основании нет. Посмотрите, что такое иррациональные числа и выражения. В остальном - Ваш подход к решению этого уравнения правильный. Всё должно получиться. Если не получается - пишите, какое у Вас получилось уравнение после замены. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Dinis |
|
|
|
Подскажите, в чем неправильность перехода? (на будущее)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Если у Вас есть частное логарифмов с одинаковым основанием, то всё, что можно сделать, это
[math]\frac{ \log_{a}{b} }{ \log_{a}{c} } =\log_{c}{b}[/math] то есть то, что Вы сделали, только в обратную сторону. Заносить дробь "под один логарифм" нельзя. Если у вас имеется произведение, один из множителей в котором есть логарифм, то второй множитель можно "забросить" в показатель степени выражения под логарифмом. Существуют формулы для преобразования суммы логарифмов или разности логарифмов. Тогда результатом становится один логарифм. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dinis |
|
|
|
не понтно( зачем тогда в свойствах пишут наоборот...http://ru.onlinemschool.com/math/formul ... m_formula/
[math]\log_{a}{b}=\frac{ \log_{c}{b} }{ \log_{c}{a} }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Так Вы ж то же самое написали. Что Вы имеете в виду под словом "наоборот"?
А формулы тождественных преобразований всегда работают "в две стороны". То есть одну и ту же формулу можно применять и слева направо, и справа налево. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Dinis |
|
|
|
Я понял, меня еще смутило вот что http://www.youtube.com/watch?v=sl9afARgUbY
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Там вывод этой формулы. Что Вас смутило?
Меня смутило только написание "10" в основании логарифма. Обычно такую запись не делают. Логарифм по основанию 10 называют десятичным логарифмом и пишут [math]\lg{a}[/math] вместо [math]\log_{10}{a}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
247 |
19 апр 2016, 13:14 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
550 |
02 апр 2016, 18:55 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
559 |
04 фев 2019, 21:31 |
|
| Логарифмическое уравнение | 12 |
861 |
29 дек 2015, 14:24 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
13 |
945 |
16 май 2018, 09:39 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
279 |
08 июн 2016, 16:54 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
30 |
1563 |
17 апр 2017, 17:55 |
|
|
Уравнение логарифмическое
в форуме Алгебра |
9 |
692 |
02 апр 2017, 08:11 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
306 |
26 июн 2016, 13:19 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
382 |
16 дек 2022, 21:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |