Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dasha math |
|
|
Дано неравенство: [math]ax^2-4x+(a-3)\geq 0[/math] А) При каких значениях параметра «а» любое действительное число является его решением? Б) При каких значениях параметра «а» неравенство имеет единственное решение? В) При каких значениях параметра «а» неравенство не имеет решений? |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
А)
Рассмотрим неравенство [math]ax^2+bx+c \geqslant 0[/math]. Когда все числа - его решения? Представьте себе график функции [math]y=ax^2+bx+c[/math]. Если а>0, то ветви параболы вверх. Для того, чтобы любое действительное число являлось решением неравенства, надо чтобы парабола была выше оси х (т.е. не пересекала бы ее), либо касалась оси х в одной точке. Т.е. это означало бы , что у уравнения [math]ax^2+bx+c=0[/math] либо корней нет, либо есть только один корень. На языке дискриминанта уравнения это означает, что [math]D \leqslant 0[/math]. Если а=0, то неравенство превращается в линейное. Если b не ноль, то все числа не могут быть его решениями. Если а<0, то ветви параболы - вниз, поэтому обязательно куски параболы будут ниже оси х, т.е. неравенство выполнится не для всех чисел х. Итак, получаем систему: а>0, [math]D \leqslant 0[/math]. Теперь порассуждайте на этом языке для Б) и В) |
||
Вернуться к началу | ||
dasha math |
|
|
Спасибо вам большое!)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство с параметром
в форуме Тригонометрия |
2 |
621 |
26 мар 2016, 21:59 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
8 |
654 |
18 июн 2014, 12:30 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
285 |
27 мар 2016, 12:24 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
23 |
722 |
30 май 2021, 15:20 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
358 |
14 апр 2018, 20:26 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
206 |
15 май 2019, 20:02 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
393 |
10 дек 2014, 18:37 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
6 |
684 |
30 янв 2017, 21:17 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
23 |
990 |
05 май 2015, 18:02 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
84 |
22 май 2022, 04:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |