Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 18:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]6\operatorname{tg}^2x+4\operatorname{tg}x=\frac{5}{\cos^2x}[/math]
найти корни на промежутке [math]\left[-3\pi;-2\pi\right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 18:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 00:12
Сообщений: 236
Откуда: Украина, Запорожье
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
88 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cos^2x=[math]\frac{ 1 }{ 1+tg^2x }[/math]
Далее просто решаете квадратное уравнение и смотрите, какие найденные корни удовлетворяют данному промежутку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill Verepa "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 19:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6 tg^2x+4tgx=5/cos^2x
найти корни на промежутке {-3п;-2п}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 22:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это равно следующему:

[math]6 \operatorname{tg}^2 x+4 \operatorname{tg} x-5 \big (1+\operatorname{tg}^2 x \big )=0[/math]

[math]\operatorname{tg}^2 x+4 \operatorname{tg} x-5=0[/math]

[math]t=\operatorname{tg} x[/math]

[math]t^2+4t-5=0[/math]

[math]t_1=-5\, ; \, t_2=1[/math]

[math]x_1=\pi n - \operatorname{arctg}(5)[/math]

Чтобы этот корень попал в интервал [math]-3\pi .. -2\pi[/math] нужно, чтобы [math]n=-2[/math]

Тогда [math]x_1=-2\pi - \operatorname{arctg}(5)\approx -7.65659[/math]

[math]x_2=\pi n+\frac {\pi}{4}[/math]

Чтобы второй корень попал в этот же интервал, нужно чтобы [math]n=-3[/math]

Тогда [math]x_2=-3\pi+\frac{\pi}{4}\approx -8.6394[/math]

График подтверждает это:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение тригонометрическое С1

в форуме Тригонометрия

kicultanya

5

1097

26 дек 2016, 16:40

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

alex1

13

1014

15 апр 2017, 14:51

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

nikpasternak

1

451

16 апр 2019, 18:10

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Irina8429

16

1023

21 апр 2019, 11:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

2

244

25 фев 2019, 17:55

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

julie_loonie

3

331

08 май 2019, 14:01

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Rarf247

2

358

01 фев 2016, 14:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

leonidzilb

3

513

07 дек 2016, 16:01

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

SERGEYATAKA

6

600

07 дек 2015, 19:55

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

GOODZM

1

352

13 фев 2016, 23:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved