Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| translitbesit |
|
|
|
Недавно наткнулся на достаточно интересный пример, пример требующий гибкости ума и виртуозных навыков решения. Выглядит он следующим образом: 1/(1*2) + 1/(3*4) + 1/(5*6)...+1/(99*100) С виду он похож на один из гармонических рядов, а именно на ряд Лейбница, но в отличии от него, этот ряд имеет весьма конкретный конец. Вот уже второй день бьюсь над тем, как из этого можно получить какую-либо дробь (ибо очевидно, что целое число там никак не получится). Конечно, можно посчитать результат в паскале, но мне интересен именно дробный ответ. Ну и на способ решения мне тоже не наплевать, любопытно как-никак. Формулу вывел сразу: 1/(2n*(2n-1)) , но по-моему она здесь не особо полезна. Пробовал выразить как разность: (1/1 + 1/3 +1/5...+1/99) - (1/2+1/4+1/6...1/100), а дальше выносить 1/2: (1/1+1/3+1/5...1/100) -1/2(1+1/2+1/3...+1/50), но опять же это кажется мне бесперспективным. Еще это выражение похоже на 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)...+1/(98*99)+1/(99*100), где все благополучно сокращается и получается 1 - 1/100, однако здесь этот прием бесполезен. В общем, если у кого-нибудь найдутся какие-либо соображения, то милости прошу, я весь внимание. Заранее благодарю. Удачного дня! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Если Вы думаете, что за день жуткая дробь стала красивее, или что если задать тот же вопрос на другом форуме получится другой ответ, более приятный, то Вы ошибаетесь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| translitbesit |
|
|
|
Что мне нужно, так это ответ на свой вопрос. Если я сам не могу найти ответ, то почему мне не спросить у людей более умных, более сведущих в подобных делах? А если вам так важно блеснуть своим участием во всех математических форумах, то, пожалуйста пишите об этом не здесь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Вам дали ответ на ваш вопрос. Вместо того, чтобы сделать соответствующие выводы, Вы начали вести себя как страус.
Да ладно, пусть и другие участники скажут, я молчу. Может здесь одна вторая получится...кто знает. translitbesit писал(а): где все благополучно сокращается и получается 1 - 1/100 Когда сумма бесконечного ряда равна 1, можно надеяться на благополучие в частичных сумм. А когда логарифм из двух... |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Shadows |
||
| andrei |
|
|
|
Вот это Вам ничего не напоминает?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Я запутался в простом интеграле((
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
552 |
29 апр 2016, 13:31 |
|
| Найти вычет в простом полюсе z = 1 | 2 |
177 |
10 май 2020, 14:09 |
|
|
Вычислить неизвестную в простом уравнении
в форуме MathCad |
3 |
380 |
24 сен 2019, 20:30 |
|
|
Выходит не правильный ответ в простом уравнении
в форуме Алгебра |
2 |
210 |
07 июл 2020, 17:12 |
|
|
О более простом доказателстве Большой теоремы Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
452 |
27 май 2020, 21:01 |
|
|
Что алгебра на самом деле?
в форуме Алгебра |
1 |
96 |
04 июн 2024, 12:58 |
|
|
Что алгебра на самом деле?
в форуме Алгебра |
1 |
77 |
27 май 2024, 14:16 |
|
| Только числа 1 и 103 представимы в том самом виде | 51 |
362 |
05 дек 2024, 12:26 |
|
|
Что на самом деле представляют собой тригонометрические функ
в форуме Тригонометрия |
1 |
71 |
11 ноя 2024, 12:21 |
|
|
Что на самом деле представляют собой тригонометрические функ
в форуме Тригонометрия |
2 |
85 |
18 ноя 2024, 13:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |