Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Не понимаю, почему если r - иррациональное число, то 5*r обязательно иррациональное число? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Это у Вас степень или знак умножения?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Должно быть умножение, иначе утверждение попросту неверно.
afraumar, а что такое иррациональное число? |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
В 1934 А.О.Гельфонд (1906–1968) и Т.Шнайдер (р. 1911) независимо друг от друга доказали, что если алгебраическое число [math]a[/math], отличное от 0 или 1, возвести в иррациональную алгебраическую степень [math]b[/math], то получившееся число [math]a^{b}[/math] трансцендентно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Ключевое слово алгебрическое иррациональное, о котором топикстартер не говорил. Он говорил просто о иррациональном.
А если число 5 возвести в иррациональную степень [math]r=\log_5 6[/math], получиться вполне рациональное число 6. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
это умножение 5 умножить на r
|
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
afraumar писал(а): Добрый день! Не понимаю, почему если r - иррациональное число, то 5*r обязательно иррациональное число? Спасибо! Попробуйте доказать это "от противного". |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
venjar писал(а): afraumar писал(а): Добрый день! Не понимаю, почему если r - иррациональное число, то 5*r обязательно иррациональное число? Спасибо! Попробуйте доказать это "от противного". предположим, что 5 * r рациональное, тогда [math]5 \times r = \frac{ a }{ b }[/math] тогда [math]r = 5 \times \frac{ a }{ b }[/math], что противоречит условию о том, что r иррациональное, Вы это имели в виду? |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Да.
Только [math]r = \frac{ a }{ 5b }[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Почему синус обязательно понижать?
в форуме Ряды |
2 |
238 |
07 янв 2019, 13:09 |
|
| Обязательно ли в десятичной записи числа будут единицы? | 1 |
342 |
15 июл 2017, 11:00 |
|
|
Какие теоремы по теме производные обязательно знать?
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
385 |
05 окт 2015, 07:02 |
|
|
Какие теоремы по теме пределы обязательно знать?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
328 |
05 окт 2015, 07:01 |
|
| Обязательно ли речь идёт о числах 9216 и 9261? | 2 |
110 |
05 сен 2024, 10:36 |
|
|
Иррациональное неравнество
в форуме Алгебра |
3 |
396 |
24 фев 2015, 16:15 |
|
|
Иррациональное число
в форуме Теория чисел |
3 |
378 |
16 фев 2015, 21:47 |
|
| Иррациональное уравнение | 5 |
546 |
13 окт 2018, 16:02 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
444 |
28 мар 2018, 10:33 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
18 |
913 |
18 авг 2018, 12:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |