Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

В4 никак не могу решить:( К сожалению, долго болела и всю тему логарифмы пропустила, разбирала дома сама. Всю контрольную вроде решила, а этот номер никак не могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 14:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приводите все логарифмы к основанию девять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Freaky_Friend_
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 14:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А поподробнее можно, пожалуйста? А то я уже пробовала приводить, но в дальнейших вычислениях захожу в тупик. Да и привести к 9 можно разными способами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 14:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_2 9=\frac{1}{\log_9 2}[/math]
[math]\log_9 162=\log_9 81 \cdot 2=2 \cdot \log_9 2[/math]

И тому подобное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 17:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, мне кажется, у Вас опечатка: [math]2+\log_{9}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 21:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ох, все равно ничего не получается:( Может найдется добрый человек, который решит до конца? Второй день мучаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 22:10 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Freaky_Friend_, такой человек, возможно, и найдется, но так вы не научитесь решать подобные задания. Вы сказали, что разобрали тему, значит, видели и формулы логарифмов, видели решенные примеры. Так что же вызывает затруднение?
Разберемся с первой дробью: [math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}[/math]
Чтобы упростить, необходимо привести логарифмы к одному основанию, если это возможно. Тут возможно.
[math]{\log _a}b = \frac{1}{{{{\log}_b}a}}[/math]

[math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}= \frac{{{{\log}_9}162}}{{\frac{1}{{{{\log}_9}2}}}}= \left({{{\log}_9}2}\right)\left({{{\log}_9}162}\right)[/math]

[math]{\log _9}162 ={\log _9}\left({2 \cdot 81}\right) = 2 +{\log _9}2[/math] (свойства логарифмов)

[math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}= \frac{{{{\log}_9}162}}{{\frac{1}{{{{\log}_9}2}}}}= \left({{{\log}_9}2}\right) \cdot \left({{{\log}_9}162}\right) ={\log _9}2 \cdot \left({2 +{{\log}_9}2}\right)[/math]

Таким же образом поступите со второй дробью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 23:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:07
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К этому я уже пришла, благодаря совету предыдущему. У меня получилось вот так. А дальше я уже испробовала кучу разных вариантов, но все как-то не идет.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение дробного выражения с логарифмами
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 23:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний логарифм возьмите в скобки, а то получается, что в квадрат возводится только 18, а на самом деле возводится весь логарифм.
Теперь этот логарифм нужно разложить. Представьте 18=9*2
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Freaky_Friend_
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значение выражения с логарифмами

в форуме Алгебра

hmimer

1

129

04 янв 2022, 15:11

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

Tenken

20

1355

26 ноя 2015, 13:03

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

agent000x

2

166

05 ноя 2019, 18:58

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

No name1

2

104

09 дек 2023, 19:43

Упрощение выражения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

userriop1

3

281

25 ноя 2018, 01:28

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

dasha math

5

452

30 авг 2014, 09:44

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

kucher

3

484

24 сен 2015, 14:11

Упрощение выражения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AlenkaFionka

2

163

21 май 2019, 16:08

Упрощение выражения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

RockmaN

1

141

29 сен 2019, 20:01

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

FarAway

1

315

19 дек 2015, 21:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved