Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 17:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 11:59
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cos(2\!\!\not{\phantom{|}}\, x)-2\sin(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)+(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)=0[/math]
[math]1) 1\!\!\not{\phantom{|}}\,(2\sin(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)-\cos(2\!\!\not{\phantom{|}}\, x))[/math] через (1/x)
2)????? через cos(2/x)
3)????? через 2sin(1/x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 11:59
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 22:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 11:59
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо. Если никто не отвечает я думаю что не понятен мой вопрос.Тогда в таком случае: "Правильно ли я выразил?"
2)[math]x=arccos(2|(sin(1|x)+(1|x))[/math] выражал -2sin(1/x)
3)[math]x=arcsin(2|((1|x)+cos(2|x))[/math] выражал через cos(2/x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 23:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странное задание - выражать переменную через выражение, содержащее её же... :shock: Может, я чего-то не понимаю? :(
Во втором: в скобках должен быть минус. Арккосинус явно не на своём месте. Он должен быть в знаменетеле. То есть сначала мы берём арккосинус, а потом двойку делим на всё получившееся выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В третьем арксинус должен быть в знаменателе.
Если я правильно понимаю задание...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 23:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Странное задание - выражать переменную через выражение, содержащее её же
Это делают, например, при решении нелинейного уравнения методом итераций :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 23:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 11:59
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это делают, например, при решении нелинейного уравнения методом итераций :)
Абсолютно точно. Но застрял то я как раз только на выражениях x. Именно только на этом этапе мне нужна помощь.Помогите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 00:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
debil писал(а):
Но застрял то я как раз только на выражениях x.
У меня получилось, что ни одно из вариантов выражений всё равно не удовлетворяет условиям сходимости метода итераций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 03:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня все получилось. Сначала сделал график и понял, что есть три действительных корня:

Изображение

Потом составил итерационную формулу Ньютона

[math]x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^2 \cos \left (\frac{2}{x_n} \right )-2x_n^2\sin \left (\frac{1}{x_n} \right )+x_n}{2\sin \left (\frac{2}{x_n} \right )+2\cos \left (\frac{1}{x_n} \right )-1}[/math]

Далее составил программку, в которой менял только начальные приближения [math]x_0[/math]. В первом случае [math]x_0=-1[/math], во втором [math]x_0=0,5[/math], в третьем [math]x_0=2[/math]

Например, для первого корня прога так выглядит:

open #1,"Newton1.txt","w"
x0=-1
print #1,"x0 = ";:print #1,x0
for i=1 to 5
x1=x0-(x0^2*(cos(2/x0)-2*sin(1/x0))+x0)/(2*sin(2/x0)+2*cos(1/x0)-1)
print i,x1
print #1, i using "###",x1 using "###.##########"
x0=x1
next i


Результаты итераций (всюду делал по пять итераций):

x0 = -1
1 -0.8464921571
2 -0.8651266552
3 -0.8654013549
4 -0.8654014159
5 -0.8654014159


Для двух остальных корней

x0 = 0.5
1 0.4647151242
2 0.4692558789
3 0.4693425068
4 0.4693425379
5 0.4693425379


x0 = 2
1 1.8663697278
2 1.8755673710
3 1.8756173910
4 1.8756173925
5 1.8756173925


Корни вычислены с очень большой точностью

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
 Заголовок сообщения: Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x)
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 14:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Сначала сделал график и понял, что есть три действительных корня:
А ваша любимая вольфрама выдаёт только два :D1

Avgust писал(а):
Потом составил итерационную формулу Ньютона
Прекращайте уже подменять один метод другим. Это никоим образом не поможет ТС с его проблемой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как выразить y через x?

в форуме Алгебра

sfanter

1

693

24 июн 2014, 15:20

Как выразить y через x?

в форуме Алгебра

sfanter

3

964

24 июн 2014, 16:15

Как выразить через B-функцию?

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

5

409

29 янв 2019, 12:45

Выразить 3 переменных через 6

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rules

1

362

09 сен 2017, 21:08

Выразить через векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

marmont21

1

2461

18 окт 2015, 20:19

Выразить координаты x, y через полярные

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tuleviku6

1

296

07 окт 2016, 15:52

Выразить через векторы остальные

в форуме Алгебра

Grastg

1

65

12 дек 2022, 15:09

Выразить вектор через два других

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Surtr_RJ

8

2884

27 ноя 2016, 18:32

Выразить синус через тангенс

в форуме Тригонометрия

Fading

7

1040

12 июн 2014, 18:29

Выразить вектор оо1 через остальные

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MariaVic

8

574

01 окт 2016, 23:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved