Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 02 мар 2014, 19:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=3^x+2 \\ & y=\frac{27}{x}\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 02 мар 2014, 19:45 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ilonka попробуйте графики построить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Система нелинейных уравнений
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 01:43 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13570
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы так сделал.

[math]3^x+2=\frac{27}{x}[/math]

[math]Z=3^x+2-\frac{27}{x}[/math]

[math]Z'=3^x \ln(3)+\frac{27}{x^2}[/math]

Составим итерационную формулу Ньютона

[math]x_{n+1}=x_n-\frac{3^{x_n}+2-\frac{27}{x_n}}{3^{x_n} \ln(3)+\frac{27}{x_n^2}}[/math]

Программа простая:

open #1,"Newton.txt","w"
x0=1
print #1,"x0 = ";:print #1,x0
for i=1 to 10
x1=x0-(3^(x0)+2-27/x0)/(3^(x0)*log(3)+27/x0^2)
print i,x1
print #1, i using "###",x1 using "###.##########"
x0=x1
next i


В результате получим такие приближения в 10 циклах

x0 = 1
1 1.7261723813
2 2.1522798699
3 2.1469075213
4 2.1469014228
5 2.1469014228
6 2.1469014228
7 2.1469014228
8 2.1469014228
9 2.1469014228
10 2.1469014228


Первое приближение примем [math]x_0=1[/math]. Уже после 4-го цикла процесс стабилизировался. Ответ [math]x=2.1469014228[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система нелинейных уравнений (СНУ)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Rachel777

4

454

29 мар 2016, 14:49

Система из нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

Math137

3

197

04 фев 2022, 11:58

Система нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

Goblin-engineer

16

1063

17 дек 2015, 21:25

Система нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

OKKsana

10

405

27 окт 2020, 15:40

Система нелинейных уравнений.

в форуме Численные методы

Dikoe_MAI

3

306

17 дек 2020, 23:15

Система нелинейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ubuntu

4

387

09 дек 2017, 06:09

Система нелинейных дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

masiaka16

2

343

09 дек 2015, 03:21

Система двух нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

searcher

4

320

12 июл 2021, 17:34

Имеет ли эта система нелинейных уравнений решение?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

mar95

15

871

25 мар 2016, 00:46

Система нелинейных уравнений с плохим начальным приближением

в форуме Численные методы

Dikoe_MAI

9

645

01 ноя 2020, 00:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved