Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
Пожалуйста, помогите разобраться в вопросе. Доказательство, что количество простых числе бесконечно. Допустим, есть некое простое число n=[math]p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},...,p_{n}[/math] и нам нужно понять, есть ли простое число большее [math]p_{n}[/math]. Число [math]N=(p_{1}*p_{2}*p_{3}*p_{4}*...*p_{n}) + 1[/math] Очевидно, что N больше [math]p_{n}[/math] Если N - простое число, тогда очевидно, что количество простых чисел бесконечно. Если N - непростое число, тогда оно делится на простое число, например p - (дальше напишу доказательство) и в этом как раз мой вопрос! Почему если N непростое число, то оно обязательно делится на простое число? Продолжение доказательства. p не может принадлежать ни к одному из [math]p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},...,p_{n}[/math]. [math]p > p_{n}[/math] , то есть снова нашли число большее [math]p_{n}[/math] Объясните, пожалуйста - только мой вопрос, выделенный зеленым. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Если N не простое, а составное число, то оно делится кроме 1 и самого себя ещё на какое-то число. По определению. Есть теорема, которая гласит, что любое число можно представить в виде произведения простых множителей (к тому же единственным образом). Если число простое, то оно и будет единственным простым множителем. Если составное - простых множителей будет несколько.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти количество простых чисел от 0 до N
в форуме Теория чисел |
4 |
835 |
03 фев 2019, 12:29 |
|
Совершенное количество простых чисел
в форуме Теория чисел |
0 |
198 |
01 дек 2019, 10:23 |
|
Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
257 |
28 июн 2023, 11:23 |
|
Количество прогрессии для простых близнецов
в форуме Теория чисел |
0 |
217 |
04 окт 2019, 13:58 |
|
Максимальное количество различных простых множителей
в форуме Теория чисел |
4 |
335 |
17 янв 2020, 13:14 |
|
Бесконечно много изобретательных чисел | 2 |
154 |
08 ноя 2023, 00:10 |
|
Докажите, что таких чисел бесконечно много | 0 |
180 |
23 ноя 2022, 00:42 |
|
При каких x сумма чисел равна сумме бесконечно уб прогрессии
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
118 |
19 июн 2023, 10:36 |
|
Тройки простых чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
591 |
18 июн 2018, 13:13 |
|
Свойства простых чисел
в форуме Палата №6 |
13 |
1569 |
21 июл 2016, 07:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 42 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |