Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Tauka |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Тут нужно уточнить: если сумма равна 3, то варианты будут
3=1+2 3=2+1 3=3 (?) 3=1+1+1 (?) Что допустимо? Или же задача так ставится: имеем три карточки с числами 1, 2, 3 и минимум из двух карточек нужно составить сумму, равную трем? В такой постановке годятся только два варианта. А если же еще ограничить задачу и потребовать сумму давать из чисел по возрастанию, то только один вариант: 3=1+2 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik |
||
| Tauka |
|
|
|
Avgust В задаче это не оговорено, так что по умолчанию повторения допустимы. Я подумал посчитать вот так: последовательности из 2 цифр, потом из 3, далее из 4... К примеру из 2 цифр: 50 вариантов. Из трех будет посложнее, здесь уже могут повторяться числа, но возможно можно будет вывести рекуррентную формулу. 3=2+1=1+2; 3=1+1+1(+); 3=3(-)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Тогда лучше всего вычислить число всех сумм для 3, 4, 5 ... пока не уловится последовательность.
Я прикинул и получил: При [math]3 \quad n=4 = 2^2[/math] При [math]4 \quad n=8=2^3[/math] При [math]5 \quad n=16=2^4[/math] Следовательно: при [math]100 \quad n=2^{99}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik, Tauka |
||
| mad_math |
|
|
|
Сдаётся мне, что сначала стоит определиться с тем, что понимается под "алгебраической" последовательностью.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Вроде бы определился, получилось логично. Вот только для проверки [math]2^{99} \,[/math] не знаю сколько миллионов лет потребуется
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik |
||
| andrei |
|
|
|
Тут все просто.Если понимать задачу,как разбиение числа[math]100[/math] на [math]k[/math] слагаемых натуральных чисел,то число разбиений равно [math]C_{100}^{k}[/math].И соответственно число всех разбиений будет [math]\sum\limits_{k=1}^{100}C_{100}^{k}=2^{100}[/math]-бином Ньютона
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, Tauka |
||
| andrei |
|
|
|
Хочу уточнить.Если считать ноль натуральным числом,как принято на западе,то ответ будет [math]2^{100}[/math].Если же ноль не считать натуральным числом,как принято в русской математической школе,то ответ будет [math]2^{99}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Уря! Значит, я прав
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik |
||
| vvvv |
|
|
|
Tauka писал(а): Сколько существует алгебраических последовательностей натуральных чисел, сумма которого равна 100? Ответ: 190569292 см. Г.Эндрюс ТЕОРИЯ РАЗБИЕНИЙ |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math, Tauka |
||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Алгебраические структуры | 1 |
459 |
01 фев 2018, 01:59 |
|
| Алгебраические структуры | 1 |
440 |
01 фев 2018, 02:09 |
|
| Алгебраические структуры | 0 |
342 |
01 фев 2018, 02:02 |
|
| Алгебраические структуры | 3 |
398 |
01 фев 2018, 01:55 |
|
| Алгебраические структуры | 8 |
572 |
04 апр 2022, 21:30 |
|
| Алгебраические структуры | 8 |
302 |
28 ноя 2022, 18:24 |
|
| Алгебраические структуры | 2 |
506 |
01 фев 2018, 18:45 |
|
| Алгебраические операторы | 4 |
332 |
26 апр 2020, 13:48 |
|
| Алгебраические структуры #2 | 4 |
316 |
02 дек 2022, 14:36 |
|
|
Алгебраические структуры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
327 |
26 янв 2016, 17:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |