Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 03:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2014, 13:03
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколько существует целых x на интервале [math]1<<x<<100[/math], при котором [math]x^2+4x+2[/math] делится на 7 без остатка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 06:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наберите формулы с помощью тега math, приведите попытки решения.
Задача простая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 06:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20134
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1605
Спасибо получено:
4275 раз в 3986 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tauka, предлагаю Вам найти сначала корни заданного квадратного трёхчлена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 09:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, мне кажется, корни не помогут, так как они иррациональные.
На мой взгляд, здесь лучше сгруппировать первое и второе слагаемое, вынести х за скобки и исследовать остатки от деления на 7 компонентов этого выражения.
Но, возможно, заблуждаюсь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 10:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала решите сравнение [math]x^2+4x+2\equiv 0\pmod 7[/math].
Что представляет из себя множество [math]M[/math] решений сравнения? Вычислите [math]M\cap [1;100][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 11:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20134
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1605
Спасибо получено:
4275 раз в 3986 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix, да, Вы правы. Я неправильно прочитал уравнение. Похоже, нужно использовать сравнения... :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 11:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3445
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
487 раз в 451 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Я неправильно прочитал уравнение. Похоже, нужно использовать сравнения.

Надо привести данное уравнение к виду [math]x^2+4x-5[/math],у которого корни
[math]x_1=1,\;x_2=-5.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 11:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20134
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1605
Спасибо получено:
4275 раз в 3986 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm, я ведь не спорю. Но переход к этому уравнению - из области теории сравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3445
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
487 раз в 451 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Учитывая, что задача из школьного раздела, сравнения, наверное, применять рано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление без остатка
СообщениеДобавлено: 03 фев 2014, 12:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20134
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1605
Спасибо получено:
4275 раз в 3986 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm, тогда, действительно, если число [math]x^2+4x+2[/math] делится на [math]7,[/math] то и число [math]x^2+4x+2-7=x^2+4x-5[/math] делится на [math]7.[/math] Альтернатива в подходе к решению не просматривается, по-моему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В каких числах n деление происходит без остатка?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dosya

1

255

15 окт 2015, 20:49

Задача на нахождение остатка

в форуме Теория чисел

MalinkaAmnyam

4

134

04 ноя 2019, 22:03

Анализ остатка от деления

в форуме Теория чисел

Vadim LOL

2

475

17 июл 2013, 10:38

Обозначение остатка от деления

в форуме Теория чисел

EugeniyV

6

1774

31 мар 2014, 13:01

Объем остатка жидкости в цисцерне

в форуме Геометрия

Andrey1883

0

132

13 дек 2017, 16:10

Доказать делимость выражения на 19 без остатка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

konstantin_0725

1

607

13 окт 2012, 09:29

Доказать, что выражение делится на 19 без остатка

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

cookybreed

3

1750

26 сен 2012, 18:03

Нахождение остатка от деления числа в степени

в форуме Теория чисел

Fjord1

7

1309

21 апр 2015, 12:30

Как разложить выражение с нахождением остатка и суммой

в форуме Алгебра

alekscooper

8

136

20 дек 2019, 08:48

Деление на 0.х

в форуме Алгебра

sseferot

2

71

04 июн 2020, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved