Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение уравнения с целой и дробной частью числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30652
Страница 1 из 1

Автор:  Azlk214113 [ 27 янв 2014, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Решение уравнения с целой и дробной частью числа

Решить уравнение [x³] + [x²] + [x] = {x} − 1.

Автор:  Shadows [ 27 янв 2014, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа

Целая часть числа - всегда целое число. А дробная...ну, как получится. :(

Автор:  sanya1996 [ 28 янв 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа

Сумма целых чисел - число целое. значит [math]\left\{ x \right\}-1 \in \mathbb{Z}[/math] Разность двух чисел, среди которых одно целое является целым числом, если и второе число целое, значит [math]\left\{ x \right\} \in \mathbb{Z}[/math] так как[math]\left\{ x \right\} \in \left[ 0;1 \right)[/math] то [math]\left\{ x \right\}=0[/math] и [math]\left[ x \right]=x[/math]

Тогда уравнение примет вид: [math]x^{3}+x^{2}+x+1=0 \iff (x+1)(x^{2} +1)=0[/math] которое имеет [math]1[/math] действительный корень [math]x=-1[/math]

Автор:  Radley [ 29 янв 2014, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа

Мне кажется, можно было бы взять целую часть от обеих частей уравнений и прийти к тому же.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/