Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Решение уравнения с целой и дробной частью числа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30652 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Azlk214113 [ 27 янв 2014, 21:59 ] |
Заголовок сообщения: | Решение уравнения с целой и дробной частью числа |
Решить уравнение [x³] + [x²] + [x] = {x} − 1. |
Автор: | Shadows [ 27 янв 2014, 23:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа |
Целая часть числа - всегда целое число. А дробная...ну, как получится. |
Автор: | sanya1996 [ 28 янв 2014, 15:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа |
Сумма целых чисел - число целое. значит [math]\left\{ x \right\}-1 \in \mathbb{Z}[/math] Разность двух чисел, среди которых одно целое является целым числом, если и второе число целое, значит [math]\left\{ x \right\} \in \mathbb{Z}[/math] так как[math]\left\{ x \right\} \in \left[ 0;1 \right)[/math] то [math]\left\{ x \right\}=0[/math] и [math]\left[ x \right]=x[/math] Тогда уравнение примет вид: [math]x^{3}+x^{2}+x+1=0 \iff (x+1)(x^{2} +1)=0[/math] которое имеет [math]1[/math] действительный корень [math]x=-1[/math] |
Автор: | Radley [ 29 янв 2014, 17:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Решение уравнения с целой и дробной частью числа |
Мне кажется, можно было бы взять целую часть от обеих частей уравнений и прийти к тому же. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |