Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ladis |
|
|
Нужно решить это уравнение таким образом (сделать замену, преобразовать), чтобы не пришлось находить одз подкоренного выражения (в таком виде, в каком оно есть) или делать проверку (потому что корни страшные). |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Можно найти ОДЗ выражения справа. Так как арифметический квадратный корень всегда неотрицателен, то и [math]x^2-1\geq 0[/math]. Зачастую это условие отсеивает лишние корни даже лучше, чем ОДЗ подкоренного выражения.
|
||
Вернуться к началу | ||
Ladis |
|
|
mad_math
конечно же, я это сделал, это отсеивает один корень при дальнейшем решении, но второй остается под вопросом. |
||
Вернуться к началу | ||
Ladis |
|
|
Как бы вы решили?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ladis |
|
|
А может я где-то допустил ошибку просто, сейчас представлю свое реш
|
||
Вернуться к началу | ||
Ladis |
|
||
FFFF"№;%:?*
У меня просто ошибка Извините |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
Ladis писал(а): А может я где-то допустил ошибку просто, сейчас представлю свое реш Есть такая вероятность, так как у меня для уравнения [math]x^4-3x-1=(x^2-1)^2[/math] получились корни [math]x_1=2,\,x_2=-\frac{1}{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Ladis |
||
venjar |
|
|
Ladis писал(а): [math]\[\sqrt {{x^4} - 3x - 1} = {x^2} - 1\][/math] Нужно решить это уравнение таким образом (сделать замену, преобразовать), чтобы не пришлось находить одз подкоренного выражения (в таком виде, в каком оно есть) или делать проверку (потому что корни страшные). Для того, чтобы все это было, нужно решать уравнение методом РАВНОСИЛЬНЫХ преобразований(тогда ни ОДЗ не нужна, ни проверка корней. Например, в этом уравнении можно воспользоваться таким равносильным переходом: [math]\sqrt{f(x)} =g(x) \iff \left\{\!\begin{aligned} & f(x)=g^2(x) \\ & g(x) \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math] Какие-то значки вкрались в формулу, но должно быть понятно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: mad_math |
||
pewpimkin |
|
|
При решении иррациональных уравнений такого типа НИКОГДА не нужно накладывать условие неотрицательности под коренного выражения.Правая часть должна быть больше-равна нулю, потом смело возводить в квадрат и ничего никуда подставлять не нужно
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
386 |
11 окт 2015, 19:38 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
8 |
794 |
05 фев 2017, 14:40 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
8 |
395 |
24 мар 2017, 15:34 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
303 |
02 сен 2018, 12:28 |
|
Иррациональное уравнение №2
в форуме Алгебра |
2 |
235 |
24 мар 2017, 18:58 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
18 |
814 |
18 авг 2018, 12:38 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
420 |
15 янв 2016, 17:22 |
|
Иррациональное уравнение | 5 |
704 |
26 янв 2019, 23:00 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
194 |
04 фев 2022, 12:26 |
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
327 |
20 янв 2016, 21:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |