Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 13:34
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго дня!

Племяшка-семиклассница попросила решить задачу. Сама из экономического класса, а, сколько ни билась, к ответу не приду. Это напрягает, потому как такого типа задачи запросто встречаются в В13 ЕГЭ.

Вот, собственно, условие:
Пловец плывет вверх против течения Невы. Возле Дворцового моста он потерял пустую фляжку. Проплыв еще 20 минут против течения, он заметил потерю и вернулся догонять флягу; догнал он ее возле моста лейтенанта Шмидта. Какова скорость течения Невы, если расстояние между мостами равно 2 км?

2/vтеч=1/3+ (2+(v-vтеч)*(1/3))/(v+vтеч)

Уравнение я составила, исходя из того, что время, которое плыла фляга от одного моста до другого, равно времени, которое плыл пловец от места потери фляги до места встречи с ней.
Так, 2/vтеч это время фляги
(2+(v-vтеч)*(1/3))/(v+vтеч) время, которое пловец проплыл по течению реки, выраженное через расстояние/скорость
Вроде похоже на правду, но собственная скорость в процессе решения не уходит.

Надеюсь на помощь форумчан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 15:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1193
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
478 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StereoSophia писал(а):
Вроде похоже на правду, но собственная скорость в процессе решения не уходит.
Уходит, не дорешали до конца. x - скорость течения, v- скорость пловца
Ваше уравнениe
[math]\frac 2 x=\frac 1 3 +\frac{2+\frac 1 3 (v-x)}{v+x}[/math]

решайте уравнение относительно x. Умножьте на 3, приведите под общий знаменатель. Получается

[math]\frac{v(3-x)}{x(v+x)}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 16:11 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 13:34
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое
И правда все получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 18:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если систему отсчета разместить на фляге...
Представьте картину глазами мухи, сидящей на фляге :D1 :
Сначала от неё пловец удаляется в течение 20 минут, затем приближается с той же скоростью (скорость собств.). Значит и приближается к ней он тоже 20 минут.
Таким образом, от момента потери фляги, до момента, когда пловец ее догоняет проходит 40 минут. Теперь расстояние между мостами (2 км) делим на 40 минут=2/3 ч.
Получаем скорость течения = 3 км/ч.
И никаких уравнений :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math, Shadows
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 18:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19304
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11398
Спасибо получено:
5172 раз в 4664 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Представьте картину глазами мухи, сидящей на фляге

radix писал(а):
mad_math писал(а):
хотя за radix точно не скажу, о нём я мало знаю

Я - муха! :D1
:D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 23:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 13:34
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
приближается с той же скоростью


20 минут он плывет против течения, а приближается по течению.
Величина скорости должна это учитывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 23:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Относительно плывущей по течению фляги он и удаляется с собственной скоростью, и приближается с собственной скоростью.
Это относительно берега его скорости "туда" и "обратно" отличаются.


Последний раз редактировалось radix 06 янв 2014, 23:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 06 янв 2014, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё для наглядности можно представить следующую задачу:
Вы едете в поезде. Вы (пешком) движетесь против хода поезда(против течения) с какой-то собственной скоростью. Вы уронили какой-то предмет. Но продолжаете идти. Спустя несколько минут Вы обнаружили пропажу, и, развернувшись, пошли назад (на сей раз по ходу поезда / по течению) всё с той же собственной скоростью. Возвращаться к потерянному предмету Вы будете столько же времени, сколько удалялись от него.
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 00:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1193
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
478 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StereoSophia, если два объекта А и Б движутся в противоположных направления с скоростями соответно a и b, то стоящему на объект А кажется, будто он стоит на месте, а Б удалятсе со скоростью [math]a+b[/math] И так как объект А у нас движется по течению со скоростью x , а объект Б против течения со скоросью [math]v-x[/math], то Б будет удалятся от А со скоростью [math]x+(v-x)=v[/math] Аналогично, когда оба движутся по течению - А со скоростью x, Б со скоростью [math]v+x[/math], Б будет двигатся к А (с точки зрения А) со скоросью [math](v+x)-x=v[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 07 янв 2014, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2014, 13:34
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно, я не под тем углом посмотрела на задачу.
Спасибо еще раз всем отписавшимся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на движение

в форуме Алгебра

Lalavi

4

263

22 май 2016, 09:12

Задача на движение

в форуме Алгебра

Flutt1

8

717

30 янв 2017, 11:56

Задача на движение

в форуме Алгебра

shmelllik

1

343

15 дек 2011, 17:56

Задача на движение

в форуме Алгебра

Fsq

2

330

18 фев 2013, 14:26

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

2

980

13 май 2013, 14:46

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

19

1333

13 апр 2013, 21:18

Задача на движение.

в форуме Алгебра

Dim212

8

383

28 фев 2018, 10:40

Задача на движение.

в форуме Алгебра

Dim212

2

254

28 фев 2018, 11:35

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

3

434

20 апр 2013, 10:40

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

11

1922

11 май 2013, 15:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved