Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 18:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числа могут быть очень велики, но состоят из единиц. Например 11111111111111111111 и 111111111111111111111111111111111111111. Нужно найти наибольший общий делитель. Подскажите пожалуйста, хотя бы идею.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 18:21 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
medifh а чем алгоритм Евклида не устраивает? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
mad_math, medifh
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 18:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
medifh а чем алгоритм Евклида не устраивает? :)

Спасибо, не знал про такое. А если числа оооочень большие. Известно что одно из 10^8 единиц состоит, а другое из 10^16 единиц например. Как быть? Может если числа состоят из одной цифры можно через количество разрядов определить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 19:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 10^{n}-1 }{ 9 }[/math] Так можно представить число,состоящее из [math]n[/math] единиц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 19:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Может если числа состоят из одной цифры можно через количество разрядов определить?

medifh не могу сказать.
Есть такое утверждение: пусть [math]r_{n} - n[/math]-значное число [math]11 ... 1.[/math] Тогда: [math](r_{n},r_{m} )=r_{(n,m)}.[/math]
Для частных случаев очень эффективно. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 18:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм, а как мне разделить (10^n-1)/9 на (10^m-1)/9

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 01 янв 2014, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделить [math]\frac{ 10^{13}-1 }{ 9 }[/math] на [math]\frac{ 10^{18}-1 }{ 9 }[/math]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %5E18-1%29

Разделить [math]\frac{ 10^{14}-1 }{ 9 }[/math] на [math]\frac{ 10^{18}-1 }{ 9 }[/math]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %5E18-1%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как найти общий делитель 2 чисел?
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 11:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
medifh писал(а):
Хм, а как мне разделить (10^n-1)/9 на (10^m-1)/9
Вы шутите? Выпишите частное в виде дроби и сокращайте себе наздоровье. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общий делитель и его линейное представление

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

johnybsraynilol

3

342

04 мар 2018, 16:35

Общий делитель

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

356

04 апр 2015, 09:55

Наибольший общий делитель

в форуме Теория чисел

SUILVA

8

334

08 янв 2021, 21:21

Делитель суммы всех предыдущих чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

381

18 июл 2017, 00:43

Простой делитель

в форуме Теория чисел

Nastya Way

14

1584

11 июл 2015, 20:53

Найти общий член

в форуме Ряды

tanyhaftv

6

363

25 дек 2018, 23:52

Найти общий интеграл уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maxeebon

1

306

07 янв 2016, 04:05

Найти общий член ряда

в форуме Ряды

alena_t

2

599

29 май 2016, 00:35

Найти общий член последовательности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

evirais

5

563

22 янв 2017, 13:27

Найти общий интеграл диф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

veronika2020

8

231

13 янв 2020, 20:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved