Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| lucker |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
Показываю, как решать 3.1
Потенцируем и получим: [math]5-x=\frac{10}{2-x}[/math] Сразу обязательно замечаем для себя ОДЗ: [math]x\ne 2[/math] (это на всякий случай) Решаем: [math](5-x)(2-x)=10[/math] [math]10-5x-2x+x^2=10[/math] Сокращаем на 10, в итоге:[math]-7x+x^2=0[/math] Два корня: [math]x_1=0\, ; \quad x_2=7[/math] Казалось бы, решение нашли, ОДЗ не влияет, но тут ловушка! Надо обязательно оба корня проверить: [math]\ln(5-0)=\ln \left ( \frac{10}{2-0}\right )[/math] Тут все ОК Второй корень: [math]\ln(5-7)=\ln \left ( \frac{10}{2-7}\right )[/math] или [math]\ln(-2)=\ln(-2)[/math] Равенство соблюдено, да только это не действительное решение. Поэтому имеем только один действительный корень: [math]x=0[/math] Остальные примеры - так же внимательно и осмотрительно. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| lucker |
|
|
|
Спасибо за помощь! Если знаете, как решить остальное, буду признателен.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
299 |
17 мар 2022, 05:19 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
5 |
267 |
06 ноя 2019, 02:37 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
375 |
07 май 2015, 18:47 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
324 |
01 фев 2016, 19:57 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
326 |
28 янв 2015, 23:00 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
27 ноя 2019, 22:04 |
|
|
Логарифмические уравнения и неравенства
в форуме Алгебра |
2 |
432 |
21 ноя 2016, 09:38 |
|
|
Показательные и логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
310 |
18 мар 2017, 00:15 |
|
|
Сложные логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
676 |
13 дек 2015, 11:39 |
|
|
Логарифмические ур-ния
в форуме Алгебра |
4 |
382 |
02 окт 2015, 23:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |