Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 15:20
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответы есть, нужно решение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 15:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показываю, как решать 3.1

Потенцируем и получим: [math]5-x=\frac{10}{2-x}[/math]

Сразу обязательно замечаем для себя ОДЗ: [math]x\ne 2[/math] (это на всякий случай)

Решаем: [math](5-x)(2-x)=10[/math]

[math]10-5x-2x+x^2=10[/math]

Сокращаем на 10, в итоге:[math]-7x+x^2=0[/math]

Два корня: [math]x_1=0\, ; \quad x_2=7[/math]

Казалось бы, решение нашли, ОДЗ не влияет, но тут ловушка! Надо обязательно оба корня проверить:

[math]\ln(5-0)=\ln \left ( \frac{10}{2-0}\right )[/math]

Тут все ОК

Второй корень: [math]\ln(5-7)=\ln \left ( \frac{10}{2-7}\right )[/math]

или [math]\ln(-2)=\ln(-2)[/math]

Равенство соблюдено, да только это не действительное решение. Поэтому имеем только один действительный корень: [math]x=0[/math]

Остальные примеры - так же внимательно и осмотрительно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмические уравнения
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 15:20
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь! Если знаете, как решить остальное, буду признателен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

wuzu

7

299

17 мар 2022, 05:19

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

OKSIKODON

5

267

06 ноя 2019, 02:37

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

hardboom

2

375

07 май 2015, 18:47

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

kucher

2

324

01 фев 2016, 19:57

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

6opoDa

2

326

28 янв 2015, 23:00

Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

AnnaKrolik

1

140

27 ноя 2019, 22:04

Логарифмические уравнения и неравенства

в форуме Алгебра

General2001

2

432

21 ноя 2016, 09:38

Показательные и логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Crucian_

1

310

18 мар 2017, 00:15

Сложные логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

xoorider

1

676

13 дек 2015, 11:39

Логарифмические ур-ния

в форуме Алгебра

Aspid

4

382

02 окт 2015, 23:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved