Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Diana |
|
||
Найти a и b, если известно, что [math]f(x)=ax^4+bx^3+1[/math] делится на цело на [math]g(x)=(x-1)^2[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
разделите f(x) на g(x) уголком
|
||
Вернуться к началу | ||
Diana |
|
|
а на что делить???брать по а,а потом брать по б????там кошмар какой-то получается..более рационального метода нет?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
разделите [math]f(x)[/math] на [math]x-1[/math], остаток приравняйте [math]0[/math], а частное снова разделите на [math]x-1[/math] и снова приравняйте остаток [math]0[/math]. в таком варианте полегче должно получиться.
|
||
Вернуться к началу | ||
Diana |
|
|
так f(x) делится на g(x) без остатка....т.е. первый остаток который получился нужно преровнять к 0,так зачем дальше делить на (х-1)...простите за мою тупость)
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Можно так: [math]ax^4+bx^3+1=(x-1)^2 \cdot (cx^2+dx+k)[/math]. Затем раскрываем скобки в правой части, приравниваем коэффициенты при членах одинаковых степеней в правой и левой частях и из линейной системы находим [math]a[/math] и [math]b[/math], исключая [math]c[/math], [math]d[/math] и [math]k[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Diana |
||
Diana |
|
|
[math]ax^4+bx^3+1= cx^4-2cx^3+cx^3+dx^3[/math]
а как дальше? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Diana писал(а): [math]ax^4+bx^3+1=cx^4-2cx^3+cx^3+dx^3[/math] а как дальше? По-моему, Вы неправильно посчитали: нужно перемножить [math]x^2-2x+1[/math] и [math]cx^2+dx+k[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Diana |
|
|
Я просто оставила третью и четвёртую степень, а вот в развёрнутом виде:
[math]ax^4+bx^3=cx^4-2cx^3+cx^3+cx^2+dx^3-2dx^2+dx+kx^2-2kx+k[/math]... Вот..так дальше то как...? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]\begin{aligned}\frac{ax^4+bx^3+1}{(x-1)^2}&=\frac{ax^4+bx^3+1}{(x-1)(x-1)}=\frac{ax^3+(a+b)x^2+(a+b)x+(a+b)}{x-1}+\frac{a+b+1}{(x-1)^2}=\\&=ax^2+(2a+b)x+(3a+2b)+\frac{4a+3b}{x-1}+\frac{a+b+1}{(x-1)^2}\end{aligned}[/math]
[math]\begin{cases}a+b+1=0,\\4a+3b=0\end{cases}[/math] [math]\begin{cases}a=3,\\b=-4.\end{cases}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Diana |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Коэффиценты многочленов. Произведение многочленов.
в форуме Алгебра |
8 |
518 |
18 янв 2017, 21:34 |
|
Найти НОД многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
1159 |
13 авг 2018, 18:21 |
|
Найти НОД многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
807 |
08 сен 2018, 19:47 |
|
Найти НОД и НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
863 |
03 июн 2014, 22:41 |
|
Найти НОД и НОК для двух многочленов
в форуме Теория чисел |
1 |
633 |
03 июн 2014, 22:40 |
|
Найти все пары многочленов с действительными коэффициентами | 1 |
669 |
19 июл 2014, 11:21 |
|
Отделить кратные множители многочленов и найти их корни
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
818 |
21 янв 2015, 01:07 |
|
Как найти |f(x)|, если f(x)=-x^2-4x-1?
в форуме Алгебра |
1 |
205 |
22 ноя 2018, 00:35 |
|
Найти u, если dx/(x+y)+dy/(x+y)
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
376 |
04 май 2014, 12:17 |
|
Найти n, если
в форуме Алгебра |
1 |
255 |
08 авг 2018, 13:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |