Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание на делимость многочленов: найти a и b, если
СообщениеДобавлено: 22 дек 2010, 19:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2010, 14:24
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить, пожалуйста, задание на делимость многочленов не знаю как делать, подобных примеров не решала...

Найти a и b, если известно, что [math]f(x)=ax^4+bx^3+1[/math] делится на цело на [math]g(x)=(x-1)^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 22 дек 2010, 19:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
разделите f(x) на g(x) уголком

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 22 дек 2010, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2010, 14:24
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а на что делить???брать по а,а потом брать по б????там кошмар какой-то получается..более рационального метода нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 22 дек 2010, 20:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
разделите [math]f(x)[/math] на [math]x-1[/math], остаток приравняйте [math]0[/math], а частное снова разделите на [math]x-1[/math] и снова приравняйте остаток [math]0[/math]. в таком варианте полегче должно получиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2010, 14:24
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так f(x) делится на g(x) без остатка....т.е. первый остаток который получился нужно преровнять к 0,так зачем дальше делить на (х-1)...простите за мою тупость)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 20:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так: [math]ax^4+bx^3+1=(x-1)^2 \cdot (cx^2+dx+k)[/math]. Затем раскрываем скобки в правой части, приравниваем коэффициенты при членах одинаковых степеней в правой и левой частях и из линейной системы находим [math]a[/math] и [math]b[/math], исключая [math]c[/math], [math]d[/math] и [math]k[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Diana
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2010, 14:24
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]ax^4+bx^3+1= cx^4-2cx^3+cx^3+dx^3[/math]

а как дальше? :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 24 дек 2010, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Diana писал(а):
[math]ax^4+bx^3+1=cx^4-2cx^3+cx^3+dx^3[/math]
а как дальше? :oops:


По-моему, Вы неправильно посчитали: нужно перемножить [math]x^2-2x+1[/math] и [math]cx^2+dx+k[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b ,если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 25 дек 2010, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2010, 14:24
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просто оставила третью и четвёртую степень, а вот в развёрнутом виде:

[math]ax^4+bx^3=cx^4-2cx^3+cx^3+cx^2+dx^3-2dx^2+dx+kx^2-2kx+k[/math]...

Вот..так дальше то как...?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти a и b, если известно.... помогите решить пожалуйста
СообщениеДобавлено: 25 дек 2010, 11:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned}\frac{ax^4+bx^3+1}{(x-1)^2}&=\frac{ax^4+bx^3+1}{(x-1)(x-1)}=\frac{ax^3+(a+b)x^2+(a+b)x+(a+b)}{x-1}+\frac{a+b+1}{(x-1)^2}=\\&=ax^2+(2a+b)x+(3a+2b)+\frac{4a+3b}{x-1}+\frac{a+b+1}{(x-1)^2}\end{aligned}[/math]

[math]\begin{cases}a+b+1=0,\\4a+3b=0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}a=3,\\b=-4.\end{cases}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Diana
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Коэффиценты многочленов. Произведение многочленов.

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

8

518

18 янв 2017, 21:34

Найти НОД многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

10

1159

13 авг 2018, 18:21

Найти НОД многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

5

807

08 сен 2018, 19:47

Найти НОД и НОК многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kosjan9519

1

863

03 июн 2014, 22:41

Найти НОД и НОК для двух многочленов

в форуме Теория чисел

kosjan9519

1

633

03 июн 2014, 22:40

Найти все пары многочленов с действительными коэффициентами

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fin the human

1

669

19 июл 2014, 11:21

Отделить кратные множители многочленов и найти их корни

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ahgel1990

2

818

21 янв 2015, 01:07

Как найти |f(x)|, если f(x)=-x^2-4x-1?

в форуме Алгебра

nikpasternak

1

205

22 ноя 2018, 00:35

Найти u, если dx/(x+y)+dy/(x+y)

в форуме Интегральное исчисление

jennet_k

5

376

04 май 2014, 12:17

Найти n, если

в форуме Алгебра

jagario

1

255

08 авг 2018, 13:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved