Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Пожалуйста, посмотрите, как лучше двигаться дальше и на верном ли я пути? [math]\sqrt{10 + \sqrt{24}+\sqrt{40} +\sqrt{60} } = \sqrt{2 } + \sqrt{3} +\sqrt{5}[/math] пытаюсь преобразовать первое выражение, чтобы убрать квадратные корни внутри (10 пока на всякий случай разложила на слагаемые): [math]10 + \sqrt{24}+\sqrt{40} +\sqrt{60} = 4 + \sqrt{6 } \times \sqrt{6} + \sqrt{4} \times (\sqrt{6} + \sqrt{10} + \sqrt{15})[/math] видимо дальше нужно найти какой-то общий множитель для выражения в скобках, чтобы убрать квадратный корень? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Выражение под большим квадратным корнем нужно представить в виде полного квадрата.
Подсказка, полный квадрат какого выражения у Вас должен получиться, заключается в правой части доказываемого равенства. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): Выражение под большим квадратным корнем нужно представить в виде полного квадрата. Подсказка, полный квадрат какого выражения у Вас должен получиться, заключается в правой части доказываемого равенства. ![]() да да ) я его как раз и пыталась найти, поэтому начала все эти разложения ))) попробую дальше поискать квадрат. спасибо ) напишу, если не найду |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
afraumar, используйте следующий приём
: поскольку мы (практически) точно знаем, квадрат какого выражения должны получить, то1. Берем черновик. Записываем это выражение и возводим его в квадрат: [math](\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}) ^{2}=...[/math] 2. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые. 3. То, что у нас получилось в обратном порядке переписываем в чистовик. (А черновик съедаем ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
radix писал(а): (А черновик съедаем )Поэтому под черновик лучше брать блины,а писать можно вареньем. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
andrei писал(а): Поэтому под черновик лучше брать блины,а писать можно вареньем. А что делать диабетикам? |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Пишите творогом.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}=(10+2\sqrt{10})+(2\sqrt{6}+2\sqrt{15})=10+2\sqrt{10}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=[/math]
[math]=3+5+2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=3+\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): afraumar, используйте следующий приём : поскольку мы (практически) точно знаем, квадрат какого выражения должны получить, то1. Берем черновик. Записываем это выражение и возводим его в квадрат: [math](\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}) ^{2}=...[/math] 2. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые. 3. То, что у нас получилось в обратном порядке переписываем в чистовик. (А черновик съедаем )спасибо ))) но так неинтересно ) если всегда отталкиваться от ответа и разворачивать его в обратную сторону, то ничему не научишься - я так не хочу ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
mad_math писал(а): [math]10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}=(10+2\sqrt{10})+(2\sqrt{6}+2\sqrt{15})=10+2\sqrt{10}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=[/math] [math]=3+5+2+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=3+\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=...[/math] спасибо! ) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Формула "тройного" радикала
в форуме Алгебра |
6 |
1819 |
25 сен 2016, 00:22 |
|
|
Как избавиться от множителя 2^(1/q) ?
в форуме Алгебра |
2 |
311 |
08 янв 2019, 16:41 |
|
|
Что больше? Как избавиться от иррациональности?
в форуме Алгебра |
5 |
459 |
28 апр 2017, 23:37 |
|
|
Как избавиться от ошибки при дифференцировании?
в форуме Maple |
0 |
412 |
30 апр 2018, 11:57 |
|
| Как избавиться от дизъюнкции в формуле? | 1 |
550 |
15 окт 2016, 00:31 |
|
|
Как избавиться от знака интеграла?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
313 |
25 май 2016, 13:57 |
|
|
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
в форуме Алгебра |
1 |
453 |
14 ноя 2015, 23:52 |
|
|
Как избавиться от нечистот в загородном туалете
в форуме Химия и Биология |
1 |
239 |
16 авг 2022, 13:07 |
|
|
Найти производную и избавиться от косинуса
в форуме Дифференциальное исчисление |
13 |
752 |
14 апр 2016, 05:21 |
|
|
Избавиться от иррациональности в очень сложном выражении
в форуме Алгебра |
13 |
1182 |
08 апр 2016, 04:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |