Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Holiday |
|
|
![]() Помогите, пожалуйста! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Holiday
Возьмём, например, первое уравнение: [math]2^{10-x}=4,~2^{10-x}=2^2,~10-x=2,~x=8.[/math] Разве это трудное уравнение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Holiday |
||
| Holiday |
|
|
|
Andy писал(а): Holiday Возьмём, например, первое уравнение: [math]2^{10-x}=4,~2^{10-x}=2^2,~10-x=2,~x=8.[/math] Разве это трудное уравнение? 1 и 2 я решил, а вот остальное затрудняюсь... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Holiday
Давайте займёмся сначала уравнением 7. Какие нибудь идеи есть? По-моему, немного подумав, его можно свести к квадратному равнению. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Holiday |
|
|
|
Andy писал(а): Holiday Давайте займёмся сначала уравнением 7. Какие нибудь идеи есть? По-моему, немного подумав, его можно свести к квадратному равнению. ![]() Идей нет Так как это аналогичные уравнения из олимпиады, а тему показательные уравнения - я не проходил еще) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Holiday
Я не знаю, как решаются подобные задачи на олимпиадах, а в рамках школьной программы это делается примерно так: [math]2^{2x+1}+2^{x+2}=16,[/math] [math]2\cdot (2^x)^2+4\cdot 2^x-16=0,[/math] [math]2^x=y,~2y^2+4y-16=0,[/math] [math]y^2+2y-8=0,[/math] [math]D=2^2-4\cdot 1\cdot (-8)=4+32=36,~\sqrt{D}=6,[/math] [math]y_1=\frac{-2-6}{2}=-4[/math] - не является корнем уравнения, т. к. должно быть [math]y=2^x>0,[/math] [math]y_2=\frac{-2+6}{2}=2,[/math] [math]2^x=2=2^1,~x=1.[/math] Проверка: [math]2^{2\cdot 1+1}+2^{1+2}=2^3+2^3=8+8=16,[/math] как и должно быть. Попробуйте решить этим способом уравнение 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Holiday, mad_math |
||
| Holiday |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Holiday
Можно я не буду проверять Ваши выкладки? Тяжеловато для моего зрения. Вы подставьте полученные значения в исходные уравнения и проверьте, что получится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andy
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Andy, Holiday |
||
| Andy |
|
|
|
Holiday
б) [math]30x=-1,~x=-\frac{1}{30}.[/math] в) [math]\frac{x}{10}=-1,~x=-10.[/math] г) [math]6^{10x}-6^{10x-1}=5,[/math] [math]6^{10x-1}(6-1)=6-1,[/math] [math]6^{10x-1}=1,[/math] [math]10x-1=0,[/math] [math]x=\frac{1}{10}.[/math] д) Правильно. е) [math]7\cdot 5^x-5^{x+1}=2\cdot 5^{-3},[/math] [math](7-5)\cdot 5^x=2\cdot 5^{-3},[/math] [math]2\cdot 5^x=2\cdot 5^{-3},[/math] [math]x=-3.[/math] ж) Решение я Вам уже показывал. Задачи явно не олимпиадные. Но хоть небольшую практику по решению показательных уравнений Вы приобрели. Успехов! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Holiday, mad_math |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Система показательных уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
351 |
16 дек 2014, 17:17 |
|
|
Система показательных уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
307 |
12 ноя 2017, 16:05 |
|
|
Система показательных уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
352 |
18 мар 2016, 13:47 |
|
|
Система показательных уравнений
в форуме Алгебра |
6 |
330 |
02 мар 2024, 18:33 |
|
|
Система показательных уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
332 |
22 июн 2016, 16:34 |
|
|
Решить систему показательных уравнений
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
447 |
15 июн 2023, 11:20 |
|
| Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес | 6 |
735 |
21 янв 2017, 04:46 |
|
| Решение уравнений и системы уравнений (множества) | 0 |
729 |
09 окт 2016, 17:39 |
|
|
Решение уравнений
в форуме Алгебра |
1 |
285 |
19 янв 2015, 22:52 |
|
|
Решение уравнений
в форуме Алгебра |
5 |
331 |
13 сен 2019, 08:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |