Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каждом значении [math]k[/math] рассматриваются два неравенства [math]|x-7k|\geq k[/math] и [math]|x-2k|<4[/math]. Найти все значения [math]k[/math], при которых:

1) эти неравенства равносильны
2) первое неравенство является следствием второго
3) второе неравенство является следствием первого

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 20:36 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросите о помощи соответствующими словами и вам помогут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста. Никак не могу понять, как это решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 22:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, пожалуйста, условие. У меня получается, что ни при каком k эти неравенства не могут быть равносильными. Так как первое имеет решением бесконечные промежутки, а второе - конечные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 23:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2013, 22:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда я переписывал формулы в ТЕХ, я ошибся в формуле и исправил через минуту. Сейчас формулы написаны верно, еще раз проверил(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2013, 23:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получается, что если k<=0, то первое неравенство выполняется для всех x. Если k>0, то выполняется для x>=8k и x<=6k. Промежутки бесконечные.

Второе неравенство выполняется для 2k-4<x<2k+4. Конечный промежуток.

И ни при каком k решения не совпадают :( .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 21:27 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
У меня получается, что если k<=0, то первое неравенство выполняется для всех x. Если k>0, то выполняется для x>=8k и x<=6k. Промежутки бесконечные.

Второе неравенство выполняется для 2k-4<x<2k+4. Конечный промежуток.

И ни при каком k решения не совпадают :( .


Согласен.
Тем не менее, на все три вопроса существуют однозначные ответы.
Например, 2) [math]k \in (- \infty ,0] \cup [2,+ \infty )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math, radix
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятно, что имелось в виду! venjar, спасибо.

У меня получается для п. 2) немного другой ответ: во втором промежутке от 1 до +беск.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math, venjar
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром.
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2013, 22:00 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Понятно, что имелось в виду! venjar, спасибо.

У меня получается для п. 2) немного другой ответ: во втором промежутке от 1 до +беск.

Да, конечно, опечатался.
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Nikita_99

1

306

27 мар 2016, 12:24

Неравенство с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

606

16 май 2015, 13:15

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

1068

05 май 2015, 18:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

279

15 май 2019, 20:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

borchsm8

5

223

03 мар 2022, 23:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

aninibas

4

420

10 дек 2014, 18:37

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Linkor

8

426

07 янв 2020, 11:04

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

abrolechka

6

735

30 янв 2017, 21:17

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

kristalliks

2

116

22 май 2022, 04:54

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

tata00tata

23

806

30 май 2021, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved