Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Пожалуйста, подскажите, как лучше в данном случае освободиться от иррациональности в этой дроби: [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{5} }[/math] Я попыталась домножить знаменатель на [math]\sqrt{2} -\sqrt{3} +\sqrt{5}[/math], но видимо я неправильно понимаю возможность/невозможность подобных преобразований Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Там, скорее всего, два раза домножать придётся. Сначала так, как Вы сказали, потом - по результатом того, что получилось, чтобы избавиться от оставшейся иррациональности.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Sonic |
|
|
|
afraumar писал(а): Я попыталась домножить знаменатель на [math]\sqrt{2} -\sqrt{3} +\sqrt{5}[/math], но видимо я неправильно понимаю возможность/невозможность подобных преобразований Нормальный вариант. Домножьте, используйте формулу разности квадратов, упростите знаменатель - корней будет меньше. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math, victor1111 |
||
| andrei |
|
|
|
Интересно обобщение
[math]\frac{ 1 }{ \sqrt{m}+\sqrt{n}+\sqrt{m+n} }=\frac{ \sqrt{m}+\sqrt{n}-\sqrt{m+n} }{ 2\sqrt{mn} }=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \sqrt{\frac{ 1 }{ m } }+\sqrt{\frac{ 1 }{ n } }-\sqrt{\frac{ 1 }{ m }+\frac{ 1 }{ m } } \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, radix |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Различными способами освободиться от иррациональности
в форуме Алгебра |
2 |
398 |
21 янв 2015, 01:56 |
|
|
Вопрос по заданию: Освободиться от иррациональности
в форуме Алгебра |
8 |
516 |
02 ноя 2016, 19:27 |
|
|
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
в форуме Алгебра |
1 |
453 |
14 ноя 2015, 23:52 |
|
|
Избавить от иррациональности
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
750 |
02 июн 2016, 11:46 |
|
|
Освободится от иррациональности
в форуме Алгебра |
7 |
275 |
21 мар 2024, 10:33 |
|
|
Избавьтесь от иррациональности в равенстве
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
393 |
24 янв 2019, 18:10 |
|
|
Что больше? Как избавиться от иррациональности?
в форуме Алгебра |
5 |
459 |
28 апр 2017, 23:37 |
|
| Задача на доказательство иррациональности | 3 |
1270 |
13 июн 2021, 15:44 |
|
|
Избавиться от иррациональности в очень сложном выражении
в форуме Алгебра |
13 |
1182 |
08 апр 2016, 04:46 |
|
|
Можно ли избавиться от иррациональности простым вычитанием?
в форуме Алгебра |
11 |
470 |
21 фев 2022, 13:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |