Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму членов прогрессии
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 19:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!

Сложная задачка:(

Найти сумму 1-ого, 6-ого, 11-ого члена геом. прогрессии, если сумма первых пяти членов равна 1-ому, умноженному на 5, а сумма первых пятнадцати 100.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На прогрессию
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 19:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1440
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
611 раз в 484 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оооооочень сложная задача. Разделить 100 на 5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На прогрессию
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 19:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне нужно не столько ответ))) я его и так знала. А вот сформировать решение из форумулы и т.д....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На прогрессию
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2013, 19:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1440
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
611 раз в 484 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите уравнения, посмотрим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму членов прогрессии
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 01:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
:nails:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму членов прогрессии
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 02:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно, только то, что [math]q=1[/math] нужно получить из соотношения:

[math]\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=5b_1[/math]

Тут [math]b_1[/math] сокращается и видно, что равенство справедливо при [math]q=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму членов прогрессии
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2013, 10:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1440
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
611 раз в 484 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]q=1[/math] тривиален и не единствен. Уравнение [math]1+q+q^2+q^3+q^4=5[/math] имеет еще один действительный корень (и два комплексных). Их находить не нужно.
Пусть [math]q\ne 1[/math] Из первого условия имеем
[math]\frac{q^5-1}{q-1}=5[/math]
Из второго
[math]b_1\frac{q^{15}-1}{q-1}=100[/math]
Делим второе на первое, получаем
[math]b_1\frac{q^{15}-1}{q^5-1}=20[/math]
В левой части - сумма первых трех членов геометрической прогрессии с первым членом [math]b_1[/math] и частное [math]q^5[/math] Или
[math]b_1+b_1q^5+b_1q^{10}=20[/math]

Цитата:
Найти сумму 1-ого, 6-ого, 11-ого члена геом. прогрессии
:D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма n членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

Gorbunov Stepan

1

271

25 фев 2021, 15:26

Найти сумму n первых членов ряда

в форуме Ряды

makc2299

1

349

24 янв 2019, 20:07

Количество первых членов прогрессии по их сумме

в форуме Алгебра

EnderWiggin

13

460

28 дек 2019, 13:58

Вычислить число членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

GeNik

2

111

06 июл 2023, 14:37

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

366

12 апр 2023, 23:43

Сумма первых членов НЕПОСТОЯННОЙ арифметической прогрессии

в форуме Размышления по поводу и без

kdghjfdgjgfdf

3

1813

24 дек 2017, 20:37

Сумма квадратных корней членов арифметической прогрессии

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

NICO

1

364

25 мар 2020, 16:04

Найти сумму первых трех членов ряда Тейлора

в форуме Ряды

leonleon2018

19

744

19 июл 2018, 15:23

Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

960

13 фев 2016, 13:40

Найти формулу для суммы n членов ряда

в форуме Ряды

igg87

16

742

14 июн 2015, 07:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved