Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 03:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2013, 11:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить аналитически нижеприведенное уравнение, если это возможно. Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546. Хотелось бы понять, какие необходимо сделать преобразования, чтобы получить тоже самое аналитически.
[math]50 + \frac{ 10^{-3} \cdot x + 50 }{ 10^{-8} \cdot x^{2} + 0,0005 \cdot x + 1 } = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 05:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Joanit писал(а):
Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546
Наврали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 08:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я воспользовался обычной алгеброй и привел выражение к виду:

[math]50 \left ( x^2+52000 x+2\cdot 10^8 \right )=0[/math]

или

[math]50 \left [x+2000(13+\sqrt{119}) \right ] \left [ x+2000(13-\sqrt{119}) \right ]=0[/math]

Отсюда видны только два отрицательных корня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 11:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело не в их отрицательности, а в том, что Вольфрам выдал один порядка -4 тысяч, а второй порядка -40 тысяч.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, правильно. Только Вольфрам наверное корни дал приближенно, а я - абсолютно точно:

[math]x_1=-2000(13+\sqrt{119})\approx -47817.42422[/math]

[math]x_2=-2000(13-\sqrt{119})\approx -4182.57578[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math, victor1111
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 14:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Вольфрам тоже их выдал с определённой степенью точности. Я к тому, что
Joanit писал(а):
Метод дихотомии и метод хорд дали x= -4,54546
как-то даже близко к этим корням не лежало.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраическое уравнение
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 15:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это точно! Я сразу увидел несоответствие с дихотомией, так как в первую очередь строю график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгебраическое уравнение

в форуме Алгебра

slavapegaskin

1

272

13 май 2016, 11:27

Алгебраическое уравнение поверхности по точкам min max

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zink

7

576

04 сен 2016, 10:53

Алгебраическое уравнение второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nikolasha-x

10

544

08 дек 2018, 16:20

Составить алгебраическое дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

igormel

0

184

22 окт 2018, 18:46

Алгебраическое выражение

в форуме Алгебра

studieren

4

640

04 июн 2020, 09:30

Алгебраическое тождество

в форуме Алгебра

sfanter

1

297

22 сен 2015, 09:30

Алгебраическое дополнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fa4stik

5

263

02 ноя 2020, 13:54

Алгебраическое представление

в форуме Алгебра

Satansoft

0

235

16 апр 2015, 23:32

Алгебраическое выражение для функции Мёбиуса

в форуме Дискуссионные математические проблемы

korolchukvasily

0

157

28 июн 2023, 16:18

Алгебраическое создание трехмерного графика

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dominus_Tempus

10

684

27 апр 2016, 19:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved