Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 11:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 11:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить уравнение

[math]x^{4}- 8x + 7 = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 12:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 11:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{4}- 8x + 8 - 1 = 0[/math]
[math]x^{4}- 1 - 8\left( x - 1 \right) = 0[/math]
[math]\left( x^{2}- 1 \right) \cdot \left( x^{2}+ 1 \right) - 8\left( x - 1 \right) = 0[/math]
[math]\left( x - 1 \right) \left( \left( x^{2}+ 1 \right) \left( x + 1 \right) - 8 \right) = 0[/math]
[math]x - 1 = 0[/math]
[math]x = 1[/math]

вторую скобку не могу решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 15:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй действительный корень этого уравнения выглядит довольно громоздко:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2013, 15:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_1=1[/math]

[math]x_2=1.488302232[/math]

[math]x_{3,4}=-1.244151116 \pm 1.776354066 \, i[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 11:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не очень понятно стало как нашли второй, третий и четвертий корен уравнения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2013, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Достаточно решить методом Кордано уравнение

[math]x^3+x^2+x-7=0[/math]

Сложного ничего нет. Сначала представьте в виде

[math]\left ( x+\frac 13 \right )^3+\frac 23 \left (x+\frac 13 \right )-\frac{196}{27}=0[/math]

Дальше см. хотя бы Википедию. Там все четко расписано.

Проверить себя можно так: http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 3D0%2Cx%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение четвёртой степени
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2013, 01:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2013, 11:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас намного понятнее, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение четвертой степени

в форуме Алгебра

studenenter

4

450

10 май 2015, 15:08

Решить уравнение четвёртой степени

в форуме Алгебра

kicultanya

11

596

19 дек 2019, 20:16

Уравнение с корнем четвёртой степени

в форуме Алгебра

Ivan_Pronin

3

474

25 сен 2016, 22:05

Решить уравнение Х в четвертой степени

в форуме Алгебра

neeara

11

550

23 мар 2018, 08:15

9 класс. Уравнение четвертой степени, метод Феррари

в форуме Алгебра

Coil

11

1887

24 ноя 2015, 11:11

Полином четвертой степени

в форуме Численные методы

Avgust

6

438

16 дек 2017, 18:13

Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты

в форуме Теория чисел

3axap

2

228

17 ноя 2020, 13:11

Уравнение 4 степени

в форуме Алгебра

youi

1

283

03 июн 2017, 08:19

Уравнение 4-й степени

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

6

225

04 май 2019, 18:24

Уравнение 9-й степени

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

5

528

04 июл 2018, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved