Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 31 окт 2013, 21:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 21:30
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Помогите, пожалуйста, решить 2 уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 00:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левую часть приводите к общему знаменателю и получите:

[math]- \frac{(3x-10)(x+3)}{2(x-5)(x-3)}=\frac{3}{(x-3)(x-1)}}[/math]

Сокращаем обе части на (x-3), опять приводим к общему знаменателю, и с учетом:

[math]x\ne 3\, ; \, x\ne 5 \, ; \, x \ne 1[/math]

числитель приравниваем нулю:

[math]x \big (3x^2-4x-23 \big )=0[/math]

Откуда:

[math]x_1=0[/math]

[math]x_{2,3}=\frac 23 \pm \frac{\sqrt{73}}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 11:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3). x_{3}=0; a=-2; b=0;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 11:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]4). (\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})^{10}=\sum_{i=0}^{10}(\sqrt{x})^{n-i}(\frac{1}{\sqrt{x}})^i C_n^i=\sum_{i=0}^{10}(\sqrt{x})^{n-2i}C_n^i[/math]

[math]n-2i=4; => i=3; => A_{x^2}=C_{10}^3=\frac{10!}{3! 7!}=\frac{8*9*10}{2*3}=120;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 12:01 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5). 2(\frac{x}{y})^2+\frac{x}{y}-2=0; =>\frac{x}{y}_{1,2}=\frac{-3\pm5}{4}=> x_1=-2y; x_2=0,5y;[/math]

[math]x_1=-2y; => 2y^2-2y^2-2y+y=5; y_1=5; x_1=10;[/math]

[math]x_2=0,5y; => 2y^2+0,5y^2+0,5y+3y=5; => 2,5y^2+3,5y=5; => 5y^2+7y-10=0; y_{21,22}=-0,7\pm\sqrt{2,49}; x_{21,22}=-0,35\pm\sqrt{0,6225};[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 12:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
предположим, что [math]x^5+x^4-2x^3-2x^2-3x-3=(x^2+ax+b)(x^3+cx^2+dx+e)[/math] тогда

[math]a+c=1; b+ac+d=-2; bc+ad+e=-2; bd+ea=-3; be=-3;[/math]

Возьмем для простоты [math]e=1;[/math] тогда [math]b=-3; => -3d+a=-3; -3c+ad=-3; ac+d=1; a+c=1;[/math]

Предположим, что [math]c=1;[/math], тогда [math]a=0; => d=1;[/math] причем все 4 равенства удовлетворились. Следовательно получаем

[math]x^5+x^4-2x^3-2x^2-3x-3=(x^2-3)(x^3+x^2+x+1)=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x^2+1)=[/math]

[math](x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x+1)(x-\sqrt{-1})(x+\sqrt{-1})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 12:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача темы перевыполнена! Просили ведь только второй пример :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 15:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Задача темы перевыполнена! Просили ведь только второй пример :D1

А я даже и внимания не обратил - задачи интересные попались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved