Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
GoodluckHavefun |
|
|
"Сколько корней в зависимости от a имеет уравнение [math]x^5-2x^3+x-a=0[/math] ?" |
||
Вернуться к началу | ||
Alexander N |
|
|
Корней по основной теореме алгебры всегда 5, хотя среди них могут быть и кратные в зависимости от а. Так при a=0 уравнение имеет следующие корни. [math]x_1=0; x_{2,3}=-1; x_{4,5}=1;[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: Analitik, mad_math |
||
GoodluckHavefun |
|
|
Alexander N, я это понимаю. Надеялся на более подробный ответ, в общем виде я понимаю что максимум их 5, минимум 1. Но при каких возможных значениях a их, например, 2 - вот в чем вопрос.
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Конечно, имелось ввиду действительных корней. Уравнение [math]x^5-2x^3+x=a[/math]
Исследуйте функцию [math]f(x)=x^5-2x^3+x[/math] Где у нее интервалы возрастания, убывания, где экстремумы? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Analitik, mad_math |
||
GoodluckHavefun |
|
|
Shadows, точки экстремума -1(т.максимума) и 1(т.минимума), но что мне это дает?
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
GoodluckHavefun писал(а): Shadows, точки экстремума -1(т.максимума) и 1(т.минимума), но что мне это дает? Есть еще. Найдите производную, решите биквадратное уравнение. Что дает? Дает как примерно выглядит график функции [math]y=x^5-2x^3+x[/math] и сколько точек пересечений будет с прямой [math]y=a[/math] ...в зависимости от а. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Analitik, GoodluckHavefun, mad_math |
||
GoodluckHavefun |
|
|
Спасибо. Хоть числа получились не простыми, но ответ все же есть.
p.s. с самого начала хотел графически решить, но забыл, что можно с помощью производной исследователь и не мог понять как его строить |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 45 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |