Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| lllulll |
|
|
|
Не могу понять решение этого уравнения. И замена не выходит, а если просто все возводить в квадрат выходит 6 степень.... Помогите, подтолкните меня на решение |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]x-\frac{1}{x}=\frac{x^2-1}{x}=\frac{(x-1)(x+1)}{x},\,1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}[/math]
Получаем [math]\sqrt{\frac{(x-1)(x+1)}{x}}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{x-1}{x}[/math] Откуда [math]\sqrt{\frac{x-1}{x}}\cdot\left(\sqrt{x+1}-1\right)-\frac{x-1}{x}=0[/math] или [math]\sqrt{\frac{x-1}{x}}\cdot\left(\sqrt{x+1}-1-\sqrt{\frac{x-1}{x}}\right)=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: pewpimkin |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Несколько другой подход
1)Домножьте на сопряженное левой части, в левой части останется (х-1), в правой то, что было, умноженное на сопряженное. Отсюда вынося за скобки (х-1), получаем один корень, х=1 2)Уравнение принимает вид( после сокращения на х-1): сопряженное число =х 3) сложите его с исходным . Получится (sqrt(х-(1/x))-1)^2=0 4) Решив его , получаем еще два корня х=(1+-sqrt5)/2 5 после проверки икс, который с плюс 5 не будет подходить уравнению |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| radix |
|
|
|
pewpimkin, в левой части уравнения минус.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Сейчас пере делаем
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Решение самого уравнения получилось точно таким же. Проверка корней отбрасывает наоборот корень с минусом
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
8 |
481 |
07 дек 2018, 19:59 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
5 |
392 |
08 дек 2018, 21:17 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
386 |
04 мар 2015, 20:01 |
|
| Решение уравнения | 2 |
645 |
13 мар 2015, 08:22 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
510 |
29 мар 2015, 22:09 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
134 |
24 фев 2024, 13:14 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
280 |
11 сен 2023, 18:01 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Тригонометрия |
2 |
342 |
14 дек 2020, 11:31 |
|
|
Решение уравнения
в форуме MathCad |
52 |
1379 |
03 ноя 2020, 04:53 |
|
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
391 |
23 апр 2015, 20:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |