Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 12:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Imanna
Я не слежу за этим мини-формумом, но поскольку оставил в нём сообщение, получаю информацию об обсуждении по почте.

Вы пробовали найти ОДЗ для переменной [math]x[/math]? По-моему, [math]x\in [-1;~1].[/math] Теперь выделите тем или иным способом корни уравнений [math]x^4+9x-9=0[/math] и [math]x^4-9x-9=0[/math]. Те из них, которые попадают в ОДЗ, и будут решениями заданного уравнения. Или я что-то упустил? Не ставится же задача найти количество корней уравнения, не решая самого уравнения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 12:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, нет, там нужно указать только кол-во корней. И к тому же во втором случае х принадлежит интервалу (0;1вкл), модуль исчезает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 14:37 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Если [math]x > 0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1-x}[/math]. Если [math]x<0[/math], то [math]\sqrt{1-|x|}=\sqrt{1+x}[/math].

Отделять корни всё равно придётся. Я графики не чертил, но похоже, корни (один - четыре, не знаю) по модулю близки к единице.

А в принципе, я не сомневаюсь в Вашей компетентности. Поэтому считайте моё сообщение репликой случайного прохожего. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 14:57 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видно мы о разных уравнениях говорим. Я имею ввиду уравнение, когда корень квадратный равен 1/(3x)
При решении этого уравнения х должен быть больше нуля, иначе уравнение не имеет решения( правая часть отрицательна) , а если мы сразу говорим, что условием наличия решения является условие положительности икса, то и модуль исчезает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 15:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
А я имел в виду этот вопрос:
Imanna писал(а):
Сколько корней имеет уравнение
[math]\sqrt{1-|x|}=\frac{1}{3}x^2[/math]

А впрочем, ладно. Ведь автор вопроса чувствует себя нормально...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 16:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного

а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 29 окт 2013, 18:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Вот еще ее вопрос: Немного ниже основного

а если бы справа стояла дробь 1/(3х), то 2 корня?

"Приятная" манера задавать несколько несвязанных между собой вопросов в одном мини-форуме...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 17:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2014, 15:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ровно 2 корня.один на интервале 0;1 и другой симметрично нулю на -1;0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

4

742

30 дек 2015, 22:07

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

che

8

243

05 апр 2024, 10:43

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

3

421

11 окт 2015, 19:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Einstein

3

420

17 окт 2016, 13:46

Иррациональное уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Sumbar

3

401

11 июл 2022, 15:00

Иррациональное уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

AGN

5

546

13 окт 2018, 16:02

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

383

20 янв 2016, 21:47

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

VladGreen

18

913

18 авг 2018, 12:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

zzzw

3

529

15 янв 2016, 17:22

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

AGN

4

232

19 мар 2024, 15:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved