Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 11:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить неравенство с модулем
[math]\left| x^2-x \right|<x^2-\left| x \right|[/math]
я понимаю что надо рассмотреть три случая: когда x<0, 0<x<1, x>1.
но не понимаю как сами модули в этих трех случаях раскроются(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 11:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Вы рассмотрите знаки выражение на этих интервалах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно сократить (поделить обе части неравенства) на [math]|x|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
проверьте пожалуйста :с
так не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 14:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, воспользовавшись подсказкой уважаемого Prokop, разделить обе части неравенства на [math]|x|[/math]. Воспользовавшись свойствами модуля, в итоге получим [math]|x-1|<|x|-1[/math]. А это неравенство довольно просто решить графически (как, впрочем, и исходное неравенство), точнее графически показать, что оно решений не имеет. Следовательно, Rimako, Ваш ответ неверный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 15:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас ошибка практически в самом начале
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решила все таки графическим методом решить))
Изображение
И тогда получается они не имеют решения из-за неудовлетворения условия f(x)<g(x)??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 16:34 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, Rimako
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 18:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 15:02
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое ^^

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить неравенство с модулем?

в форуме Алгебра

Pasha_831

1

314

06 ноя 2018, 19:46

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

9

772

19 сен 2016, 00:07

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

2

418

20 сен 2016, 23:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

leeker

29

555

29 сен 2019, 15:46

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

7

454

17 сен 2016, 22:41

Неравенство с модулем

в форуме Теория чисел

Kosta

6

550

28 окт 2015, 23:18

Неравенство с модулем и параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

18

1482

12 апр 2015, 16:56

Неравенство с модулем, ЕГЭ-2022

в форуме Алгебра

powerafin

3

170

15 сен 2021, 19:27

Логарифм. неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Flutt1

4

351

29 авг 2017, 08:54

Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение

в форуме Алгебра

Kirill0505

3

248

27 май 2016, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved