Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с модулем и параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 09:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 08:57
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких параметрах [math]a[/math] уравнение [math]|x^2-4x-5|=a[/math] имеет ровно 3 корня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 10:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А задание дописать?!
Сколько корней нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 10:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 08:57
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, имеет ровно 3 корня?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 11:36 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2-4x-5=\pm a; a>0;[/math] так как при а=0 уравнение имеет два корня х1=-1 и х2=5 [math]x_{1,2,3,4}=2 \pm \sqrt{9 \pm a}[/math]

[math]x_{max}=2+\sqrt{9+a}; x_{min}=2-\sqrt{9+a}; => x_{3,4}=2 \pm \sqrt{9-a}=2; =>a=9; x_1=2+3\sqrt{2}; x_2=2-3\sqrt{2}; x_3=2;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали:
Imanna, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задача с параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 12:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или иначе. Уравнение имеет три корня только когда прямая [math]y=a[/math] является касательной к вершине видоизмененной параболы [math]y=\left|x^2-4x-5 \right|[/math].
Найдем абсциссу вершины:
[math]x=2[/math]
Ордината:
[math]y=\left|2^2-4\cdot 2-5 \right|=9[/math]
Т.е. искомое значение: [math]a=9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math, radix
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем и параметром
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 17:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Можно так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

alinamu

10

487

08 окт 2019, 20:34

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

vestaesenina

3

249

19 фев 2018, 23:55

Неравенство с модулем и параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

18

1482

12 апр 2015, 16:56

Система с модулем и параметром

в форуме Алгебра

pooroh

6

634

03 ноя 2016, 02:14

Задание с параметром и модулем

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

2

417

24 сен 2015, 14:54

Система уравнений с модулем и параметром

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

17

1202

07 фев 2017, 23:52

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

kucher

3

224

18 сен 2016, 23:36

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

OlegNik

2

239

27 ноя 2023, 23:21

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

photographer

1

331

25 июл 2016, 14:32

Уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

19

1203

23 янв 2015, 21:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved