Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 16 окт 2013, 15:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Помогите найти решение для следующей системы неравенств.

[math]\left\{\!\begin{aligned}& C-(m+1)\cdot d \leqslant 0 \\ & (2^{m+1}-1)\cdot d\cdot K \leqslant B \end{aligned}\right.[/math]

C,K,B - известны. Надо найти при каких m и d выполняются данные неравенства.
Заранее всем спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 16 окт 2013, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, не разобрался с редактором формул.
Вот такая вот система неравенств
C-(m+1)*d <= 0
(2^{m+1}-1)*d*K <= B

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 09:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
\left\{\!\begin{aligned}
& (m+1)*d \geqslant C \\
& (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K
\end{aligned}\right.

\left\{\!\begin{aligned}
& d \geqslant C \,\colon (m+1) \\
& d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1)
\end{aligned}\right.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 10:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}& (m+1)*d \geqslant C \\ & (2^{m+1}-1)*d \leqslant B \,\colon K \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& d \geqslant C \,\colon (m+1) \\ & d \leqslant B \,\colon K*(2^{m+1}-1) \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 10:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
из этой системы получаем одно неравенство:
[math]\frac{C}{m+1}\leqslant d \leqslant \frac{B}{K*(2^{m+1}-1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 10:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
отсюда получаем такое неравенство, из которого нужно найти m:
[math]\frac{m+1}{2^{m+1}-1}\geqslant \frac{C*K}{B}[/math]

Может кто-нибудь знает как его решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 11:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
т.к. C , K и B -константы, то для упрощения примем [math]A = \frac{C*K}{B}[/math] и избавимся от дробей:
[math]m-2*A*2^{m}\geqslant -A-1[/math]

Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pankand писал(а):
Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь. :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 11:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pankand

Трансцендентные неравенства и уравнения в общем случае решаются численно или графически.
Кроме того, я не согласен с Вашими преобразованиями. Знаки неравенств зависят от знаков констант [math]C,K,B[/math]

(Я имею ввиду, что при умножении или делении на отрицательное число, знаки обращаются)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система неравенств
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 11:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 окт 2013, 15:10
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
pankand писал(а):
Как отсюда получить переменную m? Неужели никто не сталкивался с такими уравнениями? Математики вы где??? Скажите, хоть, что-нибудь!

Если Вы перестанете играть в шпионов, и выложите полное условие задания в том виде, как оно Вам дано, то, возможно, кто-нибудь и сможет Вам помочь. :pardon:


К сожалению, это неравенство не из учебника или книжки. Это неравенство выведено из практической задачи, связанной со своей специализацией и если я сейчас начну объяснять всю суть этой задачи, то боюсь, что вы меня совсем не поймете.

Поэтому на форум, выложил систему из двух неравенств, с двумя переменными, которая, математически должна решаться. Входящих данных для решения такой задачи по моему достаточно.
Если вы считаете, что это не так и входящих параметров мало для решения, то объясните почему вы так считаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система неравенств

в форуме Алгебра

Lady922

4

476

12 июн 2017, 21:17

Система неравенств С 3

в форуме Алгебра

kicultanya

3

440

01 янв 2017, 10:15

Система неравенств

в форуме Алгебра

Kristinadefa

4

327

11 май 2015, 09:35

Система неравенств

в форуме Алгебра

evija220

1

451

08 май 2015, 19:13

Система неравенств

в форуме Алгебра

kicultanya

8

446

19 мар 2017, 09:53

Система неравенств

в форуме Алгебра

kicultanya

0

219

26 дек 2016, 15:38

Система неравенств

в форуме Алгебра

[Alexa]

7

268

15 янв 2022, 13:45

Система неравенств

в форуме Алгебра

kucher

7

360

17 ноя 2015, 18:56

Система неравенств

в форуме Алгебра

qwer

3

252

16 янв 2016, 23:08

Система неравенств

в форуме Алгебра

kicultanya

8

634

18 фев 2017, 20:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved