Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что уравнение имеет один корень
СообщениеДобавлено: 09 окт 2013, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 сен 2013, 13:28
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как доказать что функция [math]5^x-4^x-3^x = 0[/math] имеет 1 корень?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство что 1 корень
СообщениеДобавлено: 09 окт 2013, 17:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5^2=4^2+3^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что уравнение имеет один корень
СообщениеДобавлено: 09 окт 2013, 17:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5^x-4^x=3^x[/math]

[math]1-\left(\frac{4}{5}\right)^x=\left(\frac{3}{5}\right)^x[/math]

[math]y=1-0.8^x[/math] - монотонно возрастающая функция, а [math]y=0.6^x[/math] - монотонно убывающая функция, следовательно, они имеют не больше одной точки пересечения.
Для наглядности можно построить их графики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Artes, radix
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что уравнение имеет корень

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

searcher

4

407

07 апр 2020, 08:46

Функция имеет один корень

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

spins06

21

1874

26 июн 2015, 04:21

Доказать, что уравнение не имеет решений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

699

16 авг 2017, 11:03

Доказать что уравнение имеет единственное решение для любого

в форуме Дифференциальное исчисление

lanvandance

7

880

24 янв 2019, 22:14

Когда фунция имеет единственный корень на отрезке?

в форуме Дифференциальное исчисление

master_yoda

8

777

12 янв 2018, 18:31

Знаю, что есть ещё один корень, но не знаю как найти его

в форуме Тригонометрия

kovalmary28

3

221

15 мар 2024, 18:57

Доказать, что корень из 10f+3 иррац. число

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

14

379

01 янв 2024, 21:57

Доказать что ур-у имеет n корней

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

int64

1

323

11 май 2016, 10:55

Доказать, что ур-е имеет решение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Roland_Of_Gilead

4

429

03 янв 2019, 14:35

Доказать что ур-е имеет n корней в круге

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

int64

2

297

11 май 2016, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved