Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lusi |
|
|
1. Корень под корнем. Например: [math]\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}[/math] или [math]\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}[/math]. Если мне попадается пример такого вида [math]\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{23+8\sqrt{7}}[/math], то я [math]8\sqrt{7}[/math] принимаю за [math]2ab[/math] [math](4\sqrt{7}=ab,\,a=4,\,b=\sqrt{7})[/math] и пример решается быстро и легко. Однако с [math]\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}[/math], например, я так сделать не могу. У меня ступор. Пробовала выносить [math]4[/math] из под корня [math]2-\sqrt{7}-2-\sqrt{7}[/math], двойки сокращала, оставалось - [math]2\sqrt{7}[/math], ответ не удовлетворяет, да и отсюда [math]\sqrt{3-\sqrt{5}+\sqrt{3+\sqrt{5}}[/math] я вынести ничего не смогу...получается, что я мыслю не в том направлении... 2. [math]\sqrt{\frac{65^3+35^3}{10^2}}-35\cdot 65[/math]. Мне все возводить в куб/квадрат, потом выполнять действия и извлекать?, или есть другой путь? |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]\sqrt{4-\sqrt{7} }-\sqrt{4+\sqrt{7} }=\sqrt{3,5-2\sqrt{3,5}\sqrt{0,5}+0,5 } -\sqrt{3,5+2\sqrt{3,5}\sqrt{0,5}+0,5 }=(\sqrt{3,5}-\sqrt{0,5})-(\sqrt{3,5}+\sqrt{0,5})[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Lusi, mad_math |
||
andrei |
|
|
Lusi писал(а): Мне все возводить в куб/квадрат, потом выполнять действия и извлекать?, или есть другой путь? Воспользуйтесь формулой суммы кубов,поначалу. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Lusi |
|
|
Сегодня был урок, и у меня есть ответы на свои вопросы. Решила поделиться.
Задание: чему равно? √(2+√3) - √(2- √3) = Решение: √(2+√3) - √(2- √3) = x 〖(√(2+√3) - √(2- √3) )〗^2 = x^2 〖(√(2+√3) )〗^2 – 2 √((2+√3 )(2-√3)) + 〖(√(2- √3) )〗^2 = x^2 2 + √3 - 2√(4-3) + 2 - √3 = x^2 4 -2 = x^2 X = ±√2 Варианты ответов: a) √3 b) 2√3 c) 2√2 d) √2 e) √6; правильный - с. Второй тип примеров с корнями, который вызвал у меня вопрос, решился сразу же, как я воспользовалась советом andrei (т.е воспользовалась формулой кубов). |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
[math]\sqrt{2 \pm \sqrt{3}}=\sqrt{1,5 \pm 2\sqrt{0,5}\sqrt{1,5}+0,5 }=\sqrt{1,5} \pm \sqrt{0,5}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Prokop |
|
|
Иногда в подобных задачах полезны формулы
[math]\[\sqrt{a \pm \sqrt b}= \sqrt{\frac{{a + \sqrt{{a^2}- b}}}{2}}\pm \sqrt{\frac{{a - \sqrt{{a^2}- b}}}{2}}\][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
andrei |
|
|
Или
[math]\sqrt{\frac{ a+\sqrt{b} }{ 2 } } \pm \sqrt{\frac{ a-\sqrt{b} }{ 2 } }=\sqrt{a \pm \sqrt{a^{2}-b} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Что за примеры
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
639 |
18 мар 2017, 16:26 |
|
Примеры СДУ и их решения | 1 |
444 |
18 июл 2016, 18:20 |
|
Решить примеры
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
515 |
18 фев 2015, 17:25 |
|
Написать примеры Д.У
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
345 |
27 апр 2015, 00:04 |
|
Проинтегрируйте примеры
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
329 |
14 апр 2015, 22:33 |
|
Решить примеры | 9 |
257 |
07 ноя 2021, 18:10 |
|
Решить примеры..
в форуме Алгебра |
6 |
464 |
05 сен 2015, 19:21 |
|
Прикладные примеры СЛАУ
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
330 |
16 авг 2018, 18:24 |
|
Примеры решений ИДЗ Рябушко
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
4190 |
28 янв 2017, 22:23 |
|
Определение и примеры CW-комплекса
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
246 |
22 июл 2020, 03:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: searcher и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |