Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Carasa |
|
|
[math]\left[\frac{x+1}{4}\right]=1-x[/math] Хотелось бы увидеть подробное объяснение. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
1. х - целое число.
2. Представим: x+1=4n+r, где n и r - целые, 0<=r<=3. Из этого x=4n+r-1 Тогда левая часть уравнения = n 3. Перепишем уравнение как n=1-(4n+r-1). Решаем, получаем n=0, r=2. Значит, x=1. По-моему, так. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
andrei |
|
|
Целая часть действительного числа, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее данное. Обозначается [x]
Заметим,что левая часть уравнения является целым числом,значит и правая часть уравнения будет целым числом или равным нулю.Следовательно число [math]x[/math] будет целым числом. Легко заметить,что число [math]x[/math] не может быть меньше ноля и больше единицы. Следовательно неизвестное равно или нулю или единице. Непосредственная проверка показывает,что [math]x=1[/math] является единственным решением. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Alexander N |
|
|
[math]x=1[/math] Других решений похоже нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: mad_math |
||
andrei |
|
|
Ещё вариант решения.
[math]\left[ \frac{ x+1 }{ 4 } \right]=\frac{ x+1 }{ 4 }-\left\{ \frac{ x+1 }{ 4 } \right\} =1-x[/math] Откуда [math]x=\frac{ 3 }{ 5 }+\frac{ 4 }{ 5 }\left\{ \frac{ x+1 }{ 4 } \right\}[/math] Так как [math]0 \leqslant \left\{ n \right\}<1[/math],то [math]\frac{ 3 }{ 5 } \leqslant x<\frac{ 7 }{ 5 }[/math] Откуда и получаем [math]x=1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Carasa, mad_math |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интегралы от целой части числа
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
269 |
16 фев 2020, 09:28 |
|
Уравнение с целой и дробной частью числа
в форуме Алгебра |
5 |
247 |
19 окт 2019, 17:08 |
|
Решить уравнение с целой частью от неизвестного | 4 |
417 |
02 окт 2017, 13:15 |
|
Уравнение с целой частью | 1 |
311 |
15 сен 2016, 16:42 |
|
Ещё уравнение с целой частью
в форуме Теория чисел |
19 |
847 |
09 июн 2017, 14:17 |
|
Уравнение с целой и дробной частью
в форуме Теория чисел |
9 |
698 |
05 июн 2017, 14:24 |
|
Решить уравнение, комплексные числа | 2 |
224 |
25 апр 2023, 15:50 |
|
2. Найти действительную и мнимую части комплексного числа, | 1 |
492 |
01 июл 2014, 10:17 |
|
Найти действительную и мнимую части комплексного числа | 1 |
1557 |
05 ноя 2014, 10:28 |
|
Найти действительную и мнимую части комплексного числа | 2 |
494 |
21 янв 2018, 21:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 50 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |