Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система нелинейных уравнений с тремя неизвестными
СообщениеДобавлено: 16 сен 2013, 17:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2013, 17:49
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система

Вложения:
001.jpg
001.jpg [ 8.58 Кб | Просмотров: 437 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система
СообщениеДобавлено: 16 сен 2013, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{3}+y^{3}+z^{3}=(x+y+z)^{3}-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz=1^{3}-3 \cdot (-4) \cdot 1+3xyx=1 \Rightarrow xyz=-4[/math]
Откуда
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x+y+z=1 \\& xy+yz+zx=-4 \\& xyz=-4 \end{aligned}\right.[/math]
Решая вспомогательное уравнение
[math]u^{3}-u^{2}-4u+4=0[/math]
найдем [math]u_{1}=1 \quad u_{2}=2 \quad u_{3}=-2[/math]
Эти корни соответствуют решению системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений с тремя неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nikitalyutenko

6

132

24 янв 2018, 23:47

Система нелинейных уравнений с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Malik037

4

1361

07 апр 2013, 00:40

Система линейных уравнений с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

vlaste

2

144

15 фев 2017, 16:56

Система 3х уравнений первой степени с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

kucher

3

207

16 сен 2015, 16:09

Система ДУ с тремя неизвестными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mendes

1

87

22 май 2016, 21:58

Система с тремя неизвестными

в форуме Дифференциальное исчисление

LaQuaTe

5

410

15 июн 2013, 00:39

Система с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

Pavluha

6

270

06 дек 2013, 11:57

Система функций с тремя неизвестными

в форуме Дифференциальное исчисление

kennysykes

2

155

14 июн 2015, 17:04

Решить нелинейную систему уравнений с тремя неизвестными

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

tato1982

4

1399

15 фев 2013, 15:15

Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными

в форуме Алгебра

Theodore34678

3

61

02 июл 2018, 19:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved