Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение многочлена на множители
СообщениеДобавлено: 15 сен 2013, 07:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 сен 2013, 07:41
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! В самоучителе Ткачука в уроке 23 (применения производной) многочлен
[math]5x^4-3x^2-2[/math]
раскладывается на [math](5x^2+2)(x-1)(x+1)[/math].
Подскажите, пожалуйста, как это разложение происходит.
У меня получается только вынести [math]x^2[/math] за скобки (давно не брался за математику). :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение многочлена на множители
СообщениеДобавлено: 15 сен 2013, 10:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5x^4-3x^2-2=3x^4+2x^4-3x^2-2=3(x^4-x^2)+2(x^4-1)=3x^2(x^2-1)+2(x^2-1)(x^2+1)=(x^2-1)(3x^2+2x^2+2)=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
CopperKettle, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Разложение многочлена на множители
СообщениеДобавлено: 15 сен 2013, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом примере можно пойти еще таким путём: заменить [math]x^{2}=z[/math]. Получим обычный квадратный трехчлен:
[math]5z^{2}-3z-2[/math]
Через дискриминант находим два корня: [math]1[/math] и [math]-\frac{ 2 }{ 5 }[/math].
[math]5z^{2}-3z-2=5(z+\frac{ 2 }{ 5 } )(z-1)=(5z+2)(z-1)=(5x^{2}+2)(x^{2}-1)=(5x^{2}+2)(x-1)(x+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
CopperKettle, mad_math, Sviatoslav
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

Iuliia

6

193

03 ноя 2020, 10:00

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

imeoru

5

470

25 дек 2015, 22:03

Разложение многочлена на множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cuttheknot

12

708

12 ноя 2020, 00:01

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

Pavel_x

5

508

02 мар 2015, 20:02

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

DimaK

14

480

26 окт 2021, 22:36

Разложение многочлена на множители способом группировки

в форуме Алгебра

mjdoom2

14

846

06 мар 2016, 05:46

Разложение многочлена (с двумя переменными) на множители

в форуме Алгебра

Laplacian

2

1248

31 окт 2016, 00:11

Отделить кратные множители многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maneta

0

471

10 дек 2014, 13:01

Отделить кратные неприводимые множители многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Shinkiro

3

798

22 апр 2019, 17:29

Разложение многочлена

в форуме Алгебра

dyadra

5

253

21 май 2019, 16:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved