Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение 4-й степени
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 20:38
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите уравнение используя замену неизвестного: [math]3x^4-7x^3+8x^2-7x+3=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:23 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возвратное уравнение, делите каждый член уравнения на x^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 20:38
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы решали уголком, не помню как?! Но не так(((((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4-й степени
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VikaDasha писал(а):
Решите уравнение используя замену неизвестного: [math]3x^4-7x^3+8x^2-7x+3=0[/math]

Разделите левую и правую части уравнения на x^2. Произведите замену: 1/x+x=t.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4-й степени
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:41 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делите. Получится 3x^2-7х+8-7/x+3/x^2=0. Группируйте крайние и члены с семеркой и делаете замену x+1/х=y, тогда х^2+1/x^2= y^2-2. Получится квадратное уравнение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 4-й степени
СообщениеДобавлено: 12 сен 2013, 16:08 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вводим новую переменную [math]x=t+1[/math] получаем уравнение =>
[math]3t^4+5t^3-t^2=0[/math] Откуда ясно, что уравнение имеет двукратный корень [math]t_{1,2}=0=x_{1,2}-1[/math]
Далее решаем квадратное уравнение [math]3t^2+5t-1=0[/math] откуда получаем
[math]x_{3,4}=\frac{1 \pm \sqrt{37}}{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение 4-й степени

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

6

262

04 май 2019, 18:24

Уравнение 3 степени

в форуме Алгебра

Alexander McQueen

9

216

27 окт 2024, 18:03

Уравнение 4 степени

в форуме Алгебра

Maroder666

2

212

01 май 2019, 22:20

Уравнение 4 степени

в форуме Алгебра

youi

1

305

03 июн 2017, 08:19

Уравнение 4 степени

в форуме Дифференциальное исчисление

kalaps021

18

664

27 ноя 2017, 19:38

Уравнение 9-й степени

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

5

562

04 июл 2018, 20:20

Линейное уравнение 4ой степени

в форуме Алгебра

Flutt1

1

280

18 апр 2017, 14:17

Уравнение третьей степени

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Adel2015

12

789

19 июн 2016, 18:08

Уравнение первой степени

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

azxssaa

3

491

25 ноя 2015, 17:58

Уравнение четвертой степени

в форуме Алгебра

studenenter

4

494

10 май 2015, 15:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved