Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение с параметром и модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=26194
Страница 1 из 1

Автор:  maked0n [ 08 сен 2013, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение с параметром и модулем

Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением задания:
Найти все а, при которых уравнение
[math]4x-|3x-|x+a||=9|x-1|[/math]
имеет хотя бы один корень.
Я раскрывал модули и у меня вышло 8 решений, которые зависят от параметра а. Но проблема в том, что вне зависимости от значения параметра всегда будет существовать "хотя бы одно" решение. Да и вообще ограничений ни на x, ни на а согласно условию нет. Может я что-то не так делаю?

Вложения:
2013-09-08_10-24-17_642.jpg
2013-09-08_10-24-17_642.jpg [ 249.88 Кб | Просмотров: 57 ]

Автор:  pewpimkin [ 08 сен 2013, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром и модулем

Изображение

Изображение


Метод областей. Разобраться тяжело будет, но нужно строить потихоньку графики и строить

Автор:  pewpimkin [ 08 сен 2013, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром и модулем

Изображение

А это попалось случайно в книжке

Автор:  vvvv [ 08 сен 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром и модулем

Вот график уравнения, который показывает, что решение найдено верно :)
Изображение

Автор:  vvvv [ 08 сен 2013, 21:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром и модулем

С графика можно усмотреть простое решение задачи, а именно: подставив в уравнение х=1 и затем разрешив его относительно а - получим ответ... :)

Автор:  pewpimkin [ 09 сен 2013, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с параметром и модулем

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение


До кучиLj

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/