Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tabibito |
|
|
|
Имеется следующая проблема. [math]a = a1 + a2.[/math] [math]C = C1 + C2.[/math] [math]C = \frac{a}{{{{\left({1 + d}\right)}^t}}},C1 = \frac{{a1}}{{{{\left({1 + d1}\right)}^t}}},C2 = \frac{{a2}}{{{{\left({1 + d2}\right)}^t}}}.[/math] Требуется компактно выразить [math]d[/math] (неизвестный параметр) через[math]C1[/math], [math]C2[/math], [math]C[/math], [math]d1[/math], [math]d2[/math]. Эта задача у меня проблем не вызвала. [math]{\left({1 + d}\right)^t}= \frac{a}{C}= \frac{{a1 + a2}}{C}= \frac{{{{\left({1 + d1}\right)}^t}C1 +{{\left({1 + d2}\right)}^t}C2}}{C}.[/math] [math]d ={\left({\frac{{{{\left({1 + d1}\right)}^t}C1 +{{\left({1 + d2}\right)}^t}C2}}{C}}\right)^{\frac{1}{t}}}- 1.[/math] Трудность возникает в двух похожих, но более сложных задачах. Проблема 1. [math]{a_t}= a{1_t}+ a{2_t}.[/math] [math]{C_t}= C{1_t}+ C{2_t}.[/math] [math]{C_{t - 1}}= \frac{{{a_t}}}{{{{\left({1 +{d_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{{C_t}}}{{\left({1 +{d_t}}\right)}},C1 = \frac{{a{1_t}}}{{{{\left({1 + d{1_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{C{1_t}}}{{\left({1 + d{1_t}}\right)}},C2 = \frac{{a2{}_t}}{{{{\left({1 + d{2_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{C{2_t}}}{{\left({1 + d{2_t}}\right)}}.[/math] Требуется компактно выразить [math]{d_t}[/math] по образцу [math]d ={\left({\frac{{{{\left({1 + d1}\right)}^t}C1 +{{\left({1 + d2}\right)}^t}C2}}{C}}\right)^{\frac{1}{t}}}- 1[/math], т.е. используя C1, C2, C, d1, d2, a1 и a2. При решении этой задачи у меня получается очень громоздкая формула, которую никак не удается привести к компактному виду. Не удается найти нужные подставновки. Проблема 2. [math]{a_t}= a{1_t}.[/math] [math]{C_t}= C{1_t}+ C{2_t}.[/math] [math]{C_{t - 1}}= \frac{{{a_t}}}{{{{\left({1 +{d_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{{C_t}}}{{\left({1 +{d_t}}\right)}},C1 = \frac{{a{1_t}}}{{{{\left({1 + d{1_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{C{1_t}}}{{\left({1 + d{1_t}}\right)}},C2 = \frac{{a2{}_t}}{{{{\left({1 + d{2_t}}\right)}^t}}}+ \frac{{C{2_t}}}{{\left({1 + d{2_t}}\right)}}.[/math] Отличие проблемы 2 от проблемы 1 в том, что [math]{a_t}= a{1_t}[/math]. Соответственно, при расчете [math]{C_{t - 1}}[/math] переменная [math]a{2_t}[/math] будет несколько иначе учитываться в [math]{d_t}[/math], чем в проблеме 1. Прощу помочь найти как можно более простые формулы для [math]{d_t}[/math] для проблем 1 и 2. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Упростить выражение,используя законы алгебры множеств | 14 |
909 |
24 май 2021, 17:08 |
|
|
Найти предел, используя эквивалентные замены
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
206 |
18 окт 2017, 13:43 |
|
|
Найти интеграл, используя метод замены переменной
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
283 |
25 дек 2018, 14:52 |
|
|
Найти неопределённый интеграл, используя метод замены переме
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
200 |
08 фев 2021, 19:36 |
|
|
Упростить не используя таблиц и калькуляторов
в форуме Тригонометрия |
1 |
156 |
02 дек 2023, 22:31 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
167 |
12 ноя 2017, 18:21 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
313 |
31 окт 2017, 20:27 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
4 |
369 |
29 окт 2017, 21:11 |
|
|
Re: Упростить выражение
в форуме Алгебра |
31 |
565 |
24 май 2020, 22:45 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
187 |
21 окт 2017, 18:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |