Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Гугл выдал мне решение ,которое было написано на форуме в 2011 году. Пожалуйста, посмотрите часть про деление на 5 - не понимаю, почему берутся остатки 1, 2 и -1, -2. И при этом нет речи о 3,4. И можно ли применять значение с минусом в качестве остатка. если да, то почему? ЦИТАТА "Решение старательного шестиклассника. [math]mn(m^{4} -n^{4} )[/math] доказать деление на 30. Запишем выражение, как [math]mn(m-n)(m+n)(m^{2} +n^{2} )[/math] (про разложение суммы квадратов на уроке говорили, а про четвёртые степени он сам догадался...) Если число делится на 30, то оно делится на 2, 3 и 5. Верно и обратное (про прямую и обратную теорему тоже только что рассказали). 2: Если хотя бы одно из m и n делится на 2, всё произведение делится на 2. Если они оба не делятся на 2, то на 2 делится их сумма, а также разность (сомножители 3 и 4). Следовательно, произведение на 2 делится. 3: Если хотя бы одно из m и n делится на 3, всё произведение делится на 3. Если они оба не делятся на 3, то каждое из m и n равно 3q+1 или 3p-1. Если m=3p+1, n=3q+1 или m=3p-1, n=3q-1, то их разность делится на 3, а она сомножитель № 3. Если m=3p+1, n=3q-1 или m=3p-1, n=3q+1, то их сумма делится на 3, а она сомножитель № 4. Следовательно, произведение на 3 делится. 5: [b]Если хотя бы одно из m и n делится на 5, всё произведение делится на 5. Если они оба не делятся на 5, то каждое из m и n равно чему-то из 5x+1, 5y+2, 5z-1 или 5w-2. МЕНЯ ИНТЕРЕСУЕТ ИМЕННО ЭТО МЕСТО Если остатки от деления на 5 равны, на 5 делится разность m и n, если противоположны - сумма. Следовательно, остаётся рассмотреть варианты, когда один остаток равен по абсолютной величине единице, второй двойке. И ВОТ ЭТО НЕ ПОНЯТНО. Возводя их в квадрат, видим, что один квадрат при делении на 5 даст 4, другой даст 1. То есть сумма квадратов m и n будет делиться на 5.[/b] Следовательно, произведение на 5 делится." Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
[math]5z-1 \equiv 5z+4(mod 5)[/math]
[math]5z-2 \equiv 5z+3(mod 5)[/math] Просто с 1; -1; 2; -2 дальше удобнее работать, чем с 3 и 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: afraumar, mad_math |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решение, не понятно | 2 |
234 |
15 июл 2019, 22:07 |
|
|
Решение системы уравнений. Деление на ноль
в форуме Алгебра |
3 |
285 |
30 апр 2019, 12:47 |
|
| Вполне упорядоченные множества | 4 |
235 |
29 май 2022, 11:05 |
|
| Вполне упорядоченное множество и его порядковый тип | 1 |
268 |
10 май 2016, 19:24 |
|
|
Спектр вполне непрерывного оператора
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
416 |
20 сен 2018, 18:24 |
|
|
Не понятно почему так
в форуме Теория вероятностей |
50 |
1670 |
29 июл 2019, 03:18 |
|
| Не понятно равенство | 3 |
313 |
13 фев 2016, 20:41 |
|
|
Не понятно че с эти делать
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
13 |
1359 |
04 апр 2015, 12:54 |
|
|
Задачи, не понятно
в форуме Теория вероятностей |
1 |
286 |
26 сен 2016, 16:59 |
|
|
Не вполне понимаю ход доказательства о пределе суммы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
15 |
595 |
05 ноя 2017, 12:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |