Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
1) Пожалуйста, посмотрите, где моя ошибка. Докажите, что выражение делится на 44 [math]4^{6}+8^{5}-2^{10}[/math] 44 = 4 *11, то есть доказываем, что выражение делится на 4 и на 11. На 4 очевидно делится, следовательно ищем деление на 11. [math]4^{6}=16^{3} \equiv 5^{3} =125 \equiv (-8)[/math] (mod 11) [math]8^{5} \equiv (-3)^{5} = -243 \equiv 12 \equiv 1[/math] (mod 11) [math]2^{10}= 4^{5}=4^{2}*4^{3}=16*64\equiv 5*(-2) = -10 \equiv 1[/math] (mod 11) -8+1-1=-8 таким образом я пришла к неверному ответу. 2) похожим образом я решила другое выражение и все получилось [math]6^{5}-36^{2}+216[/math] доказать делимость на 93 93 =3*31. То есть доказываем делимость на 31 [math]6^{5}=36*6^{3}=36*216 \equiv 5*(-1) = -5[/math] (mod 31) [math]36^{2} \equiv 5^{2} = 25 \equiv -6[/math] (mod 31) [math]216\equiv -1[/math] (mod 31) -5+6-1=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1) Ваше выражение не делится на 44. Видимо, опечатка. Я подозреваю, что должно быть 14. На 14 как раз делится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: afraumar, mad_math |
||
| radix |
|
|
|
afraumar писал(а): Докажите, что выражение делится на 44 [math]4^{6}+8^{5}-2^{10}[/math] Преобразуйте выражение: [math]4^{6} + 8^{5}-2^{10}=2^{12}+2^{15}-2^{10}=2^{10}(2^{2}+2^{5}-1 )=2^{10} \cdot 35[/math] Теперь видно, что на 11 оно не делится ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: afraumar, mad_math |
||
| radix |
|
|
|
afraumar писал(а): 2) похожим образом я решила другое выражение и все получилось [math]6^{5}-36^{2}+216[/math] доказать делимость на 93 Тоже можно упростить: [math]6^{5}-36^{2}+216=6^{5}-6^{4}+6^{3}=6^{3} \cdot (6^{2}-6+1 )=6^{3} \cdot 31[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: afraumar, mad_math |
||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): afraumar писал(а): 2) похожим образом я решила другое выражение и все получилось [math]6^{5}-36^{2}+216[/math] доказать делимость на 93 Тоже можно упростить: [math]6^{5}-36^{2}+216=6^{5}-6^{4}+6^{3}=6^{3} \cdot (6^{2}-6+1 )=6^{3} \cdot 31[/math] точно! ) увлеклась модулями и не заметила такой простоты ) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Выражение делится на а
в форуме Теория чисел |
10 |
1283 |
01 май 2018, 17:14 |
|
|
Доказать по индукции, что выражение делится на 17
в форуме Алгебра |
1 |
528 |
18 июн 2016, 15:05 |
|
|
Докажите что выражение положительно
в форуме Тригонометрия |
8 |
517 |
13 июл 2020, 20:55 |
|
|
Почему b делится на a?
в форуме Алгебра |
3 |
240 |
19 май 2021, 14:03 |
|
| Число sm делится на 3 | 3 |
282 |
02 мар 2022, 20:38 |
|
| Показать, что отношение хRу: «x-y делится на 2 | 1 |
352 |
20 дек 2015, 10:57 |
|
|
Доказать, что число не делится на 3
в форуме Алгебра |
4 |
493 |
16 июл 2021, 21:13 |
|
|
В какой системе счисления 792 делится на 297?
в форуме Теория чисел |
14 |
556 |
17 фев 2021, 17:51 |
|
|
2008-значное число a делится на 9
в форуме Алгебра |
11 |
276 |
09 ноя 2023, 22:10 |
|
|
Доказать, что каждое из следующих чисел делится на 6
в форуме Теория чисел |
1 |
373 |
15 янв 2019, 23:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |