Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 16 авг 2013, 20:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 июл 2013, 17:58
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В математике, действительно, очень часто решение задачи (доказательство теоремы) строится по такой схеме:
1) Угадываем ответ;
2) Доказываем, что он подходит;
3) Доказываем, что других решений нет.
Я не сомневаюсь, что учебник Бухштаба - это прекрасный учебник по теории чисел. Но согласитесь, предлагать человеку, который хочет подтянуть школьную математику, ВУЗовский учебник - как-то сурово. Учебники для ВУЗа рассчитаны на то, что студент освоил весь курс школьной математики. Там совсем другой подход к подаче материала. Для изучения школьной математики лучше подойдут учебники и пособия для школьников. На мой взляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 16 авг 2013, 21:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
i-sm писал(а):
Но согласитесь, предлагать человеку, который хочет подтянуть школьную математику, ВУЗовский учебник - как-то сурово. Учебники для ВУЗа рассчитаны на то, что студент освоил весь курс школьной математики. Там совсем другой подход к подаче материала. Для изучения школьной математики лучше подойдут учебники и пособия для школьников. На мой взляд.
А afraumar хочет просто подтянуть школьный курс? :shock:
Это по-нашему: только хардкор, только вузовские учебники для школьников :D1 (хотя, на самом деле, Бухштаб далеко не самый сложный)
Но попытаться освоить теорию сравнений вполне можно, остальное - не верится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 16 авг 2013, 21:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
i-sm писал(а):
Я не сомневаюсь, что учебник Бухштаба - это прекрасный учебник по теории чисел. Но согласитесь, предлагать человеку, который хочет подтянуть школьную математику, ВУЗовский учебник - как-то сурово.

Судя по обилию вопросов afraumar, ее интересы выходят далеко за школьную программу и учебник Бухштаба
как раз подходит для этого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 20 авг 2013, 12:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
i-sm писал(а):
По приведенному доказательству, функция f(x) взята "с потолка" :D1 . Почему она именно такая, наверное, можно понять из рассуждений и теорем, помещенных в книге до этой теоремы.
afraumar, откуда взят этот скан, из какого учебника?

это Бухштаб Теория чисел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 20 авг 2013, 12:45 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
afraumar писал(а):
Как читается и что значит эта запись f(x)
В смысле Вы хотите спросить, что она вообще значит? :shock:
Мы просто рассматриваем многочлен [math](x-1)(x-2)...(x-(p-1))[/math] и обозначаем его [math]f(x)[/math], т.е. функция от [math]x[/math]. Каким образом автор на него наткнулся - другой вопрос, для доказательства это неважно.
Вообще, следует привыкнуть, что в доказательствах не объясняют, что и из каких соображений рассматривают (только не надо это путать с выводами, все выводы должны быть объяснены). Просто потому, что к доказательству это не относится + это было бы сильно длинно.
Вообще, там автор доказывает, что многочлены [math]x^{p-1}-1[/math] и [math](x-1)(x-2)...(x-(p-1))[/math] одинаковы по модулю [math]p[/math], из чего делает вывод, что их свободные члены равны (а это как раз и есть теорема Вильсона). Для доказательства одинаковости многочленов по модулю [math]p[/math] автор рассматривает их корни и степени. Корней всего [math]p-1[/math], множества корней многочленов совпадают, а степени не больше [math]p-1[/math], значит многочлены совпадают - идея такая, а точные рассуждения - смотрите в доказательстве.


СПАСИБО!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что если (n – 1) факториал+ 1 делится на n, то
СообщениеДобавлено: 20 авг 2013, 12:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
i-sm писал(а):
Я не сомневаюсь, что учебник Бухштаба - это прекрасный учебник по теории чисел. Но согласитесь, предлагать человеку, который хочет подтянуть школьную математику, ВУЗовский учебник - как-то сурово.

Судя по обилию вопросов afraumar, ее интересы выходят далеко за школьную программу и учебник Бухштаба
как раз подходит для этого.


Вы совершенно правы. Спасибо Вам за помощь! и ВСЕМ тоже большое спасибо. Конечно, школьная программа на первом месте - это база, без которой дальше невозможно, но нужно знать гораздо больше (хотя как Вы видите у меня пока со школьной много проблем и медленно идет)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Средствами векторной алгебры докажите, что если точки E и F

в форуме Геометрия

tanyhaftv

6

419

18 ноя 2021, 21:42

Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

8

538

23 дек 2021, 12:48

Факториал

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PolinaMuller

3

213

06 ноя 2018, 22:50

Факториал

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bikeparadise

4

508

07 апр 2015, 11:12

Факториал

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Chapollino

4

411

03 ноя 2016, 07:26

Факториал

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

antagonism

1

385

09 янв 2017, 17:10

Факториал

в форуме Алгебра

DeD

8

389

05 окт 2016, 21:23

Факториал выражения

в форуме Алгебра

hranitel6

1

644

15 ноя 2016, 00:41

Упростить факториал

в форуме Алгебра

gelocin

3

540

22 окт 2016, 13:57

Как сокращать факториал?

в форуме Алгебра

metanol2015

2

1422

25 янв 2016, 13:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved