Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Пожалуйста, подскажите, как продвинуться в похожем примере (что-то с цифрами возникла сложность неожиданная) Правильно ли получается? Необходимо найти остаток от деления выражения на 37 [math]12^{18} \times 3^{20}+2^{80}*19^{40}=12^{18}*3^{18}*9+2^{40}*2^{40}*19^{40}[/math] [math]12^{18}*3^{18}=36^{18} \equiv (-1)^{18}[/math] (mod 37) [math]2^{40}*19^{40}=38^{40} \equiv 1^{40}[/math] (mod 37) получается [math]9 + 2^{40}[/math] [math]2^{40} = 32^{8} \equiv (-5)^{8}[/math] (mod 37) [math]5^{8}=25^{4} \equiv (-12)^{4}[/math] (mod 37) [math]144^{2} \equiv 13^{2} =169 \equiv 21[/math] (mod 37) остается 9 + 21 = 30 то есть остаток 30. Так ли? Очень прошу проверьте, пожалуйста. Нужна помощь. И с предыдущим примером никак не разберусь. Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| i-sm |
|
|
|
[math]144^{2} \equiv (-4)^{2} \equiv 16(mod37)[/math]
У меня так получилось. Последний раз редактировалось i-sm 15 авг 2013, 13:52, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю i-sm "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| afraumar |
|
|
|
i-sm писал(а): Мне кажется, что все верно. но меня смущает такой большой остаток - обычно во всех примерах он гораздо меньше. поэтому мне кажется у меня где-то ошибка ((( |
||
| Вернуться к началу | ||
| i-sm |
|
|
|
См. мой предыдущий пост.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
2 |
827 |
16 янв 2015, 20:46 |
|
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
4 |
952 |
20 янв 2015, 22:15 |
|
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
7 |
1519 |
25 июн 2017, 02:16 |
|
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
6 |
962 |
04 апр 2018, 18:27 |
|
|
Найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
17 |
742 |
29 сен 2022, 13:50 |
|
|
Найти остаток от деления 10 в 10 степени на 67
в форуме Теория чисел |
7 |
1379 |
11 ноя 2017, 12:00 |
|
|
Найти остаток от деления числа 11^65, m=80
в форуме Теория чисел |
2 |
144 |
18 апр 2024, 16:49 |
|
|
Теория чисел, найти остаток от деления
в форуме Теория чисел |
1 |
498 |
06 дек 2016, 22:40 |
|
|
Теория Чисел (Найти остаток от деления)
в форуме Теория чисел |
9 |
1168 |
12 янв 2015, 19:43 |
|
|
Найти остаток от деления числа в степени
в форуме Теория чисел |
32 |
23575 |
15 дек 2014, 20:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |