Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 13 авг 2013, 22:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Пожалуйста, скажите правильно ли я решаю такие задания.

1) Доказать при всех натуральных n [math]5^{n} + 3 \vdots 4[/math]

[math]5^{n} + 1^{n} + 1^{n} + 1^{n}[/math]
[math]5^{n} \equiv -1^{n} -1^{n} -1^{n}[/math]
то есть [math]5^{n} \equiv -3[/math] (mod 4), поэтому [math]^5{n} + 3 \vdots 4[/math]

2) а если, например, [math]7^{n}+5 \vdots 6[/math], то тоже 5ку раскладываем на единицы?
Буду благодарна за ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 14 авг 2013, 06:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, что такое [math]^5n[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 14 авг 2013, 06:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Непонятно, что такое [math]^5n[/math]?

эн в пятой левой степени)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 14 авг 2013, 11:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
очевидно, что описка получилась - это видно из дальнейших рассуждений. 5 в степени n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 14 авг 2013, 11:32 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, кто-нибуль помогите решить эти задания - правильно ли я делаю? Очень нужно - не могу дальше двигаться без этого

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать при всех натуральных n
СообщениеДобавлено: 14 авг 2013, 13:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5^{n} \equiv 1 \pmod{ 4 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма всех натуральных чисел

в форуме Ряды

dexforint

2

439

21 мар 2016, 18:35

Сумма всех натуральных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Sviatoslav

6

1612

05 ноя 2014, 22:36

Сумма всех натуральных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Nikolay_Tyan

85

1694

04 июн 2019, 20:29

Сумма всех натуральных чисел

в форуме Дискуссионные математические проблемы

-1[]12

5

160

13 ноя 2023, 00:25

Найти матрицу A^n для всех натуральных значений n

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cflbcn

1

608

10 ноя 2016, 18:43

Найти сумму всех натуральных чисел

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

256

19 мар 2023, 16:46

Отношение на множестве всех натуральных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

1

166

01 ноя 2020, 17:52

Сумма всех произведений k чисел из n натуральных

в форуме Алгебра

ArtemKo383

4

178

11 мар 2023, 07:01

Определи сумму всех натуральных чисел, не превышающих 190

в форуме Алгебра

Dima Rudik

2

214

16 мар 2020, 11:06

Доказать, что частое натуральных чисел является натуральным

в форуме Алгебра

tata00tata

5

163

28 фев 2021, 15:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved