Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| i-sm |
|
|
|
andrei писал(а): Произведение есть разность квадратов.Пример [math](m+1)(m-1)=m^{2}-1[/math] i-sm писал(а): Подставьте [math]m=(a^{2}+3a+1)[/math] После применения формулы, получится [math](a^{2}+3a+1)^{2}-1[/math] Когда единичку добавите, то как раз только квадрат и останется. [math](a^{2}+3a+1)^{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю i-sm "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| Avgust |
|
|
|
Более строгий метод - метод Феррари
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2% ... 0%E0%F0%E8 Если его освоите, то будет совсем замечательно! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| Avgust |
|
|
|
afraumar
Чтобы расширить кругозор, почитайте одну из глав моей книги: http://renuar911.blog.ru/162330915.html |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| Talanov |
|
|
|
afraumar писал(а): Доказать, что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить единицу, то получится число, равное квадрату некоторого натурального числа. [math](a-1.5)(a-0.5)(a+0.5)(a+1.5)+1=(a^2-1.5^2)(a^2-0.5^2)+1=a^4-2.5a^2+0.75^2+1=(a^2-1.25)^2-1.25^2+0.75^2+1=(a^2-1.25)^2-(1.25^2-0.75^2)+1=(a^2-1.25)^2-2\cdot0.5+1=(a^2-1.25)^2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
i-sm писал(а): andrei писал(а): Произведение есть разность квадратов.Пример [math](m+1)(m-1)=m^{2}-1[/math] i-sm писал(а): Подставьте [math]m=(a^{2}+3a+1)[/math] После применения формулы, получится [math](a^{2}+3a+1)^{2}-1[/math] Когда единичку добавите, то как раз только квадрат и останется. [math](a^{2}+3a+1)^{2}[/math] ну я конечно беспрецендетный тугодум! стыдно в очередной раз ))) видимо, со временем и с опытом это пройдет ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Avgust писал(а): afraumar Чтобы расширить кругозор, почитайте одну из глав моей книги: http://renuar911.blog.ru/162330915.html СПАСИБО огромное!!! Обязательно! Но посмотрите, какой я пока тугодум (нет такого слова, конечно, но зато понятно, о чем я) ((( надеюсь, что это пройдет и я снова начну что-то понимать ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Talanov писал(а): afraumar писал(а): Доказать, что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить единицу, то получится число, равное квадрату некоторого натурального числа. [math](a-1.5)(a-0.5)(a+0.5)(a+1.5)+1=(a^2-1.5^2)(a^2-0.5^2)+1=a^4-2.5a^2+0.75^2+1=(a^2-1.25)^2-1.25^2+0.75^2+1=(a^2-1.25)^2-(1.25^2-0.75^2)+1=(a^2-1.25)^2-2\cdot0.5+1=(a^2-1.25)^2[/math] спасибо, но я не согласна, что это решение подходит к заданию - в задании "последовательные числа", а Вы предлагаете не последовательные а+0,5; a+1,5; a-0,5; a-1,5 - вместо 1,5 должно быть 1 тогда, как мне кажется. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
afraumar писал(а): спасибо, но я не согласна, что это решение подходит к заданию - в задании "последовательные числа", а Вы предлагаете не последовательные а+0,5; a+1,5; a-0,5; a-1,5 - вместо 1,5 должно быть 1 тогда, как мне кажется. Например, [math]100\cdot101\cdot102\cdot103=(a-1.5)(a-0.5)(a+0.5)(a+1.5)[/math], при [math]a=101.5[/math] и т.п. для любой последовательности. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: afraumar |
||
| afraumar |
|
|
|
Talanov писал(а): afraumar писал(а): спасибо, но я не согласна, что это решение подходит к заданию - в задании "последовательные числа", а Вы предлагаете не последовательные а+0,5; a+1,5; a-0,5; a-1,5 - вместо 1,5 должно быть 1 тогда, как мне кажется. Например, [math]100\cdot101\cdot102\cdot103=(a-1.5)(a-0.5)(a+0.5)(a+1.5)[/math], при [math]a=101.5[/math] и т.п. для любой последовательности. поняла ) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать, что частое натуральных чисел является натуральным
в форуме Алгебра |
5 |
183 |
28 фев 2021, 15:17 |
|
|
Разбиения натуральных чисел
в форуме Теория чисел |
12 |
846 |
04 апр 2019, 17:23 |
|
|
Сумма натуральных чисел
в форуме Алгебра |
2 |
224 |
13 сен 2019, 10:13 |
|
| Сумма последовательных натуральных чисел | 8 |
1799 |
30 июн 2015, 19:06 |
|
|
Сумма всех натуральных чисел
в форуме Размышления по поводу и без |
85 |
1891 |
04 июн 2019, 20:29 |
|
| Об определении множества натуральных чисел | 8 |
457 |
13 дек 2017, 23:51 |
|
|
Сумма всех натуральных чисел
в форуме Ряды |
2 |
470 |
21 мар 2016, 18:35 |
|
| Сжатие множества натуральных чисел | 7 |
587 |
05 июн 2017, 20:38 |
|
|
Найти количество натуральных чисел
в форуме Теория чисел |
6 |
1152 |
16 янв 2015, 21:20 |
|
|
Найти все пары натуральных чисел
в форуме Алгебра |
3 |
752 |
19 янв 2018, 19:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |