Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
afraumar |
|
|
Вот задача (прошу терпения и понимая в отношении моего тугодумия!) - пожалуйста, ответьте на мои вопросы ниже. Задача 3. Натуральные числа 8n+ 3 и 5n+ 1 делятся на натуральное число [math]m \ne 1[/math]. Найти m. Так как числа 8n+ 3 и 5n +1 делятся на m, то и число 5 (8n + 3 )-8 (5n + 1 ) = 7 должно делиться на m. Но единственное натуральное число, не равное 1, на которое делится 7, равно 7. Ответ, m = 7. Пожалуйста, объясните, согласно какому правилу мы проводим подобное решение? Мне непонятно: 1) почему мы умножаем именно на эти коэффициенты? 2) есть правило делимости, согласно которому ak+bl делится на m, если a и b делятся на m. в этой задаче m=(8n + 3 )k и m= (5n +1)l, то есть (8n + 3 )k=(5n +1)l Если мы возьмем, например, k=3 и l=5, то n=4 и 8n + 3=35 и 5n +1=21, следовательно m=7 как НОД. Но как понять способ, который предложен выше - просто как очевидный подбор цифр? Пожалуйста, помогите. Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
День добрый!
Числа [math]5[/math] и [math]-8[/math] подобраны так, чтобы избавиться от [math]n[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: afraumar |
||
andrei |
|
|
Лучше использовать алгоритм Евклида
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: afraumar |
||
afraumar |
|
|
SzaryWilk писал(а): День добрый! Числа [math]5[/math] и [math]-8[/math] подобраны так, чтобы избавиться от [math]n[/math]. Здравствуйте! ))) скажите, пожалуйста, а мой подход к решению верный или я неправильно делала? Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
afraumar |
|
|
andrei писал(а): Лучше использовать алгоритм Евклида Спасибо, посмотрю - пока умею его использовать только при работе с конкретными числами ) |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Ибо с тем же успехом можно было подобрать и коэффициенты [math]10[/math] и [math]16[/math],например,и получить общий делитель равный [math]14[/math].И думай-какой ответ правильный.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать делимость на 9 | 0 |
180 |
17 дек 2022, 01:09 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
518 |
14 янв 2018, 19:27 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
578 |
11 июн 2017, 20:05 |
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
14 |
465 |
07 июл 2017, 14:45 |
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
2 |
542 |
26 ноя 2015, 20:11 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
1 |
203 |
17 ноя 2022, 02:09 |
|
Доказать делимость
в форуме Алгебра |
1 |
122 |
27 сен 2021, 21:18 |
|
Доказать делимость
в форуме Теория чисел |
5 |
501 |
06 сен 2015, 23:36 |
|
Доказать делимость выражения
в форуме Алгебра |
5 |
442 |
19 ноя 2016, 03:18 |
|
Доказать делимость выражения
в форуме Теория чисел |
2 |
461 |
14 окт 2016, 16:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |