Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Avgust |
|
|
|
[math]64\,{x}^{3}-112\,{x}^{2}+56\,x-7=0[/math] Как найти в радикалах корни? График показывает, что все три корня действительные. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У меня в радикалах не получается. Только тригонометрическая форма. Например, один из корней:
[math]x_1=\frac{7}{12}+\frac{\sqrt{7}}{6} \sin \left [\frac {\pi}{6}+\frac 13 \operatorname {arctg}\big ( 3\sqrt{3}\big ) \right ][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Напрашивается упрощающая замена у=4х.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Это упрощает, но все равно решения дикие: мнимая i лезет куда только возможно. Но когда аппроксимируем десятеричным видом [math]a+ib[/math], то мнимая часть оказывается хотя и не нулевой, но очень маленькой. Как же выявить действительную часть исключительно через радикалы? Чтобы все коэффициенты были целыми. Прям запарился...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MathBos |
|
|
|
Найти один корень через формулу Кардано, а далее разделить на него исходное уравнения, прийдя к квадратному.
Может я где то ошибаюсь, но помоему там только один действительный корень. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
График показывает, что корней действительных три:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Параметр кубического уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
177 |
03 окт 2024, 23:20 |
|
|
Решение кубического уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
186 |
18 дек 2019, 18:05 |
|
|
Теорема Виета для кубического уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
322 |
12 окт 2018, 20:06 |
|
|
Разложение кубического уравнения на множители
в форуме Алгебра |
37 |
870 |
13 май 2022, 19:50 |
|
| Доказательство вещественности корней кубического уравнения | 0 |
352 |
29 сен 2015, 19:33 |
|
|
Найти корни уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
295 |
26 фев 2017, 22:21 |
|
|
Найти корни уравнения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
266 |
11 окт 2021, 21:18 |
|
|
Найти все корни уравнения
в форуме Алгебра |
9 |
440 |
04 янв 2020, 10:22 |
|
|
Теряются ли корни уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
955 |
07 май 2015, 00:32 |
|
|
Корни тригонометрического уравнения
в форуме Тригонометрия |
0 |
208 |
21 янв 2020, 20:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |