Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sviatoslav |
|
|
|
Можно ли сперва показать, что [math]2.6 < \sqrt 7 < 3[/math], [math]\sqrt 7 \approx 2.6[/math], а затем, сравнить [math]{2^{2.6}}[/math] и [math]5[/math] [math]4*{2^{0.6}}[/math] и [math]5[/math] Предположим, что [math]4*{2^{0.6}}> 5[/math] Тогда должно выполняться неравенство [math]{2^{0.6}}> 1.25[/math] [math]{\left({{2^{0.6}}}\right)^2}>{1.25^2}[/math] после чего очевидно, что [math]{{2^{0.6}}}[/math] больше, следовательно, [math]\sqrt 7 >{\log _2}5[/math] Можно ли так сравнить эти числа? |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
1) возьмите 2,5
2) докажите что логарифм меньше 2,5 3) докажите что корень из 7 больше 2,5 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
||
| Avgust |
|
|
|
Решал так же, как MihailM :
[math]\sqrt{7}-\frac{\ln(5)}{\ln(2)}[/math] [math]\frac{\sqrt{7}\ln(2)-\ln(5)}{\ln(2)}[/math] [math]\sqrt{7}\ln(2)-\ln(5)[/math] [math]2^{\sqrt{7}}-5[/math] Положительно это или же отрицательно? Ясно, что [math]\sqrt{7}>2.5[/math] потому что [math]2.5^2=6.25[/math] Рассмотрим значение [math]2^{2.5}=4\sqrt{2}[/math]. Оно больше 5, так как [math]\sqrt{2}>1.25[/math] Поэтому [math]\sqrt{7}>\log_2(5)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Sviatoslav |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сравнение чисел
в форуме Алгебра |
4 |
498 |
05 апр 2015, 06:46 |
|
|
Сравнение чисел
в форуме Алгебра |
1 |
281 |
25 сен 2017, 18:36 |
|
| Сравнение комплексных чисел | 4 |
1183 |
07 апр 2016, 19:43 |
|
|
Сравнение чисел по модулю
в форуме Теория чисел |
4 |
707 |
23 ноя 2016, 19:53 |
|
| размещение К чисел при трёхзначной сумме этих чисел | 0 |
302 |
01 ноя 2018, 13:57 |
|
|
Выбор разных чисел из общего массива чисел
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
0 |
363 |
12 янв 2019, 01:36 |
|
|
Сравнение
в форуме Теория чисел |
3 |
644 |
17 мар 2015, 23:22 |
|
|
Сравнение
в форуме Теория чисел |
6 |
431 |
03 апр 2020, 22:27 |
|
|
Сравнение по mod 7
в форуме Теория чисел |
6 |
1079 |
23 фев 2018, 13:10 |
|
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
624 |
07 ноя 2015, 20:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |