Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение чисел
СообщениеДобавлено: 14 июл 2013, 21:09 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо сравнить [math]{\log _2}5[/math] и [math]\sqrt 7[/math]
Можно ли сперва показать, что [math]2.6 < \sqrt 7 < 3[/math], [math]\sqrt 7 \approx 2.6[/math], а затем, сравнить
[math]{2^{2.6}}[/math] и [math]5[/math]
[math]4*{2^{0.6}}[/math] и [math]5[/math]
Предположим, что [math]4*{2^{0.6}}> 5[/math]
Тогда должно выполняться неравенство [math]{2^{0.6}}> 1.25[/math]
[math]{\left({{2^{0.6}}}\right)^2}>{1.25^2}[/math]
после чего очевидно, что [math]{{2^{0.6}}}[/math] больше, следовательно, [math]\sqrt 7 >{\log _2}5[/math]
Можно ли так сравнить эти числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2013, 00:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) возьмите 2,5
2) докажите что логарифм меньше 2,5
3) докажите что корень из 7 больше 2,5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение чисел
СообщениеДобавлено: 15 июл 2013, 09:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решал так же, как MihailM :

[math]\sqrt{7}-\frac{\ln(5)}{\ln(2)}[/math]

[math]\frac{\sqrt{7}\ln(2)-\ln(5)}{\ln(2)}[/math]

[math]\sqrt{7}\ln(2)-\ln(5)[/math]

[math]2^{\sqrt{7}}-5[/math]

Положительно это или же отрицательно?

Ясно, что [math]\sqrt{7}>2.5[/math] потому что [math]2.5^2=6.25[/math]

Рассмотрим значение [math]2^{2.5}=4\sqrt{2}[/math]. Оно больше 5, так как
[math]\sqrt{2}>1.25[/math]

Поэтому [math]\sqrt{7}>\log_2(5)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение чисел

в форуме Алгебра

spins06

4

498

05 апр 2015, 06:46

Сравнение чисел

в форуме Алгебра

Solopa

1

281

25 сен 2017, 18:36

Сравнение комплексных чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sdsdf

4

1183

07 апр 2016, 19:43

Сравнение чисел по модулю

в форуме Теория чисел

KeepCalm

4

707

23 ноя 2016, 19:53

размещение К чисел при трёхзначной сумме этих чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vanvita

0

302

01 ноя 2018, 13:57

Выбор разных чисел из общего массива чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

RomanMatax

0

363

12 янв 2019, 01:36

Сравнение

в форуме Теория чисел

lelius

3

644

17 мар 2015, 23:22

Сравнение

в форуме Теория чисел

topu

6

431

03 апр 2020, 22:27

Сравнение по mod 7

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

6

1079

23 фев 2018, 13:10

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

1

624

07 ноя 2015, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved