Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 07:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2013, 07:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые форумчане, не могу найти решение выражения [math]\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}[/math] Помогите пожалуйста, подробно расписав решение. Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 08:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juan писал(а):
...подробно расписав решение...

В ворде оформить? или только в LaTexe хватит?
Представьте подкоренное выражение в виде квадрата некоторого другого выражения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Juan
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 08:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эту же задачу предлагала SMOTRA 30.05. 13. стр.2
Приравняйте все выражение [math]x[/math] и освободитесь от радикалов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
Juan
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 08:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2013, 07:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Juan писал(а):
...подробно расписав решение...

В ворде оформить? или только в LaTexe хватит?
Представьте подкоренное выражение в виде квадрата некоторого другого выражения


Если можно в ворде пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 08:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а у вас ворд лицензионный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 09:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 июл 2013, 07:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
а у вас ворд лицензионный?


полагаю, что да, приобретался вместе с ноутбуком

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 12:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам ведь написали: представьте выражение [math]9-4\sqrt{5}[/math] в виде квадрата разности по формуле [math](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/math], т.е. [math]9[/math] будет суммой квадратов некоторых чисел, а [math]4\sqrt{5}[/math] их удвоенным произведением. Если подбором трудно, можете систему уравнений для этого составить.
Ну и ещё нужно учесть, что [math]\sqrt{a^2}=|a|[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 12:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Вы приравняете Ваше выражение к иксу и освободитесь от радикалов (придется два раза возводить в квадрат), то в итоге получите такое уравнение:

[math](x^2-4)\big [ x^2-8(3-\sqrt{5})\big ]=0[/math]

Откуда 4 корня:

[math]x_{1,2}=\pm 2[/math]

[math]x_{3,4}=\pm 2\sqrt{6-2\sqrt{5}}[/math]

Подстановка в исходник показывает, что решение одно: [math]x=-2[/math]

Это и есть ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 19:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juan писал(а):
MihailM писал(а):
а у вас ворд лицензионный?


полагаю, что да, приобретался вместе с ноутбуком

Извините но я вспомнил, что зато у меня ворд нелицензионный - написать решение к несчастью не смогу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выражение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 июл 2013, 19:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1143 раз в 1071 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
...
Подстановка в исходник показывает, что решение одно: [math]x=-2[/math] ...

Avgust, не морочьте людям головы, куда (и вместо чего) вы собираетесь подставлять минус двойку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Chayepit

2

337

07 ноя 2020, 18:44

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

ZebraGold

9

246

27 июн 2019, 11:49

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

7

449

29 ноя 2016, 01:45

Интеграл с корнем

в форуме Интегральное исчисление

Renton80

6

375

13 мар 2015, 14:02

Интеграл С корнем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

311

04 май 2017, 23:14

Интеграл С корнем

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

7

356

09 май 2017, 21:39

Задача с корнем 5й степени

в форуме Тригонометрия

mielofon

10

642

03 апр 2017, 10:56

Упрощение выражения с корнем

в форуме Алгебра

Shin

2

468

25 ноя 2015, 10:56

Большое число под корнем

в форуме Алгебра

mjdoom2

5

549

25 июн 2016, 13:05

Тригонометрическое уравнение с корнем

в форуме Алгебра

vichost

8

173

20 апр 2022, 13:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved