Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mik |
|
|
|
[math]\left| x^2+6x+5 \right| -2\left| x+1 \right| > 0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mik |
|
|
|
\left|x^2+6x+5\right| -2\left|x+1\right| > o
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\left| x^2+6x+5 \right| -2\left| x+1 \right| > 0[/math]
Всегда начинаю с графика. Получаю полную ясность, знаю к чему стремиться.... Теперь можно и подумать, как прийти к результату, что на рисунке. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
1. Перенести второй сомножитель в правую часть и внести двойку под модуль.
2. Возвести обе части уравнения в квадрат( можно, т. Как они положительные. 3. Перенести правую часть обратно влево и разложить выражение как разность квадратов 4. Получится (x^2+4х+3)(x^2+8х+7)>0 5. Решить методом интервалов или по знакам обоих сомножителей ( они должны быть , знаки, одинаковы. Ответ будет как на графике |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mik |
|
|
|
У меня вышел такой ответ:
( - \infty ; -7) \cup (-3;-1) \cup (-1;+ \infty ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Да, такой
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А зачем такие сложности?
[math]x^2+6x+5=(x+1)(x+5)[/math] Получим [math]|x+1|\cdot|x+5|-2|x+1|>0[/math] или [math]|x+1|(|x+5|-2)>0[/math] Выражение [math]|x+1|[/math] всегда больше 0 за исключением [math]x=-1[/math], следовательно, остаётся решить неравенство [math]|x+5|-2>0[/math] и исключить точку [math]x=-1[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Mik |
|
|
|
Спасибо большое.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
7 |
454 |
17 сен 2016, 22:41 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
9 |
772 |
19 сен 2016, 00:07 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Теория чисел |
6 |
550 |
28 окт 2015, 23:18 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
2 |
418 |
20 сен 2016, 23:41 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
29 |
555 |
29 сен 2019, 15:46 |
|
|
Неравенство с модулем и параметром
в форуме Алгебра |
18 |
1482 |
12 апр 2015, 16:56 |
|
|
Как решить неравенство с модулем?
в форуме Алгебра |
1 |
314 |
06 ноя 2018, 19:46 |
|
|
Неравенство с модулем, ЕГЭ-2022
в форуме Алгебра |
3 |
170 |
15 сен 2021, 19:27 |
|
|
Логарифм. неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
4 |
351 |
29 авг 2017, 08:54 |
|
|
Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
27 май 2016, 16:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |